Нерасновесная статистическая физика. Горелкин В.Н - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Среднее любой одночастичной величины
(
)
rv,,ta :
()()
()
a
dtf
dtfta
=
∫
∫
vrv
vrvrv
,,
,,,,
или
(
)
(
)
andtfta =
∫
vrvrv ,,,, .
Тепловая скорость
Vvvvu −=−= .
Плотность внутренней энергии
2
2
u
nm
E
=ρ ,
потока тепла
2/
2
kk
uunmQ = .
Тензор давлений
kiik
uunm=Π .
Уравнение Больцмана:
fI
v
f
m
F
r
f
v
t
f
fL
ст
i
i
i
i
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
;
()
(
)
(
)
(
)()
{
}
'
2
'
12
21'2'1'2,'1;2,1 vvv dddffffWfI −=
∫∫∫
;
.
∫
+=
∂
∂
+
∂
∂
vfdIaaLn
r
anv
t
na
ст
i
i
Субстанциональная производная
∇+
∂
∂
= V
tdt
d
.
H-теорема:
0div >=+
∂
∂
s
qnsns
t
v ,
()
efs /ln−= , .
()
∫
−= vfdIefq
ст
s
/ln
5
Среднее любой одночастичной величины a (t , v, r ) :
∫ a(t , v, r ) f (t , v, r )dv = a   или ∫ a(t , v, r ) f (t , v, r )dv = n a .
      ∫ f (t , v, r )dv
Тепловая скорость u = v − v = v − V .

                                                        u2
Плотность внутренней энергии ρ E = nm                      ,
                                                         2

потока тепла Qk = nm u 2 u k / 2 .

Тензор давлений Π ik = nm ui u k .
Уравнение Больцмана:
      ∂f        ∂f Fi ∂f               
 Lf =      + vi       +             = I ст f ;
        ∂t       ∂ri m ∂vi

I f = ∫∫∫ W (1,2;1' ,2'){ f (1') f (2') − f (1) f (2)}dv 2 dv1' dv '2 ;
∂ na        ∂ nvi a              
        +             = n La + ∫ aI ст fdv.
  ∂t          ∂ri
                                             d  ∂
Субстанциональная производная                  = + V∇ .
                                             dt ∂t
               ∂
H-теорема:           ns + div vns = q s > 0 ,
               ∂t
                                           
s = − ln ( f / e ) , q s = − ∫ ln ( f / e )I ст fdv .




                                       5

Страницы