Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

56 57
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
и от расстояния между остановочными пунктами и обычно определя-
ется по следующей зависимости:
l
п.д.о.п
= k
нп
k
в
[1/(3δ) + l
п
/4],
где k
нп
– коэффициент непрямолинейности подхода к остановочному
пункту – обычно принимается 1,2; k
в
– коэффициент выбора остано-
вочного пункта, учитывающий время пешеходного перемещения в об-
щих затратах времени на поездку; k
в
= 1 + v
пеш
/v
c
; l
п
– средняя длина
перегона между остановочными пунктами; v
пеш
– скорость передвиже-
ния пешком; v
c
– скорость сообщения.
Пешеходная доступность остановочных пунктов нормируется
градостроительными нормативами.
Населенность зоны пешеходной доступности транспортных ли-
ний определяется отношением количества жителей, проживающих
в зоне пешеходной доступности, к общему количеству жителей.
Коэффициент охвата сети – это отношение протяженности
транспортной сети к общей протяженности городской уличной сети.
Емкость транспортной сети определяется максимальным коли-
чеством транспортных средств, которое может находиться на ней од-
новременно. Она характеризует не только протяженность, но и ряд-
ность входящих в сеть дорог.
Пропускная способность всей транспортной сети, в отличие от
отдельных ее элементов, не имеет до сих пор единого критерия оцен-
ки. Специалисты придерживаются различных критериев оценки этого
показателя. В их работах пропускная способность транспортной сети
оценивается по ее плотности, емкости, суммарной пропускной способ-
ности входных дорог относительно площади обслуживаемого района,
условию возникновения затора на любом отрезке сети и т. д.
Наиболее объективную оценку пропускной способности транс-
портной сети можно получить на основе теории графов. Такая оценка
основана на понятиях максимального потока и минимального сечения
(разреза) транспортной сети. Пропускная способность сечения оцени-
вается как сумма пропускной способности всех проходящих через него
дуг графа транспортной сети. Распределение потока по дугам графа
может быть жестким или выполнено по каким-либо алгоритмам, на-
пример по критерию кратчайшего расстояния. Оценка пропускной спо-
собности выполняется с помощью математического моделирования.
Задача о максимальном потоке может быть сформулирована
следующим образом: два узла соединены транспортной сетью; каждо-
му ее ребру соответствует определенная пропускная способность (по
числу транспортных единиц, объему груза или количеству пассажи-
ров). Требуется найти максимальный поток, который можно пропус-
тить по сети из одного пункта, называемого источником s, в другой,
называемый стоком S.
Пропускная способность ребра определяется максимальным ко-
личеством груза r
ij
(или чего-то иного), которое может пропустить за
единицу времени данное ребро. Количество груза, проходящего через
ребро в единицу времени, называется потоком по ребру q
ij
. Если поток
по ребру меньше его пропускной способности, то ребро называют нена-
сыщенным, в случае равенства – насыщенным.
Совокупность потоков по всем ребрам Q = {q
ij
} называется пото-
ком по сети. Для любой вершины, кроме истока и стока, количество
груза, поступающего в эту вершину, равно количеству груза, выходя-
щего из него. Это ограничение является условием сохранения потока.
В промежуточных вершинах потоки не исчезают и не создаются. Как
следствие, общее количество груза, выходящего из источника, совпа-
дает с общим количеством груза, поступающего в сток. Это количе-
ство груза называется мощностью потока на сети.
Таким образом, если множество M задается системой линейных
неравенств
},, ,0 ,,1, , , :{
1
SsiqNjirqqqqM
N
j
ijijijijijij
≠=∈≤−==
∑
=
а
∑
=
=
N
j
sj
xxf
1
)(
, то задача максимизации f(x) на М называется задачей
о максимальном потоке в сети, имеющей N узлов.
Наиболее просто задача о максимальном потоке решается, когда
сеть плоская, т. е. тогда, когда две ее вершины можно соединить реб-
ром, не пересекая других ребер.
Задачу о максимальном потоке можно решить методом деревьев.
Последовательность решения можно рассмотреть на конкретном при-
мере. Так, требуется найти максимальный поток от вершины А до вер-
шины F (рис. 2.12, а). Предполагается, что ребра сети допускают двух-
Глава 2. Транспортные системы

Страницы