Составители:
Рубрика:
60 61
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
Построим дерево кратчайших расстояний от вершины А до всех
остальных для сети, представленной на рис. 2.13. На первом шаге при-
своим начальной вершине потенциал 0. Просмотрим все ребра, началь-
ные вершины которых имеют потенциалы, а конечные – нет. Опреде-
лим потенциалы конечных вершин как сумму потенциала начальной
и расстояния от начальной до конечной вершины. Выберем конечную
вершину с наименьшим потенциалом и отметим звено стрелкой. Вто-
рой шаг повторяем до тех пор, пока всем вершинам не будут присвое-
ны потенциалы.
В нашем примере начальная вершина А, присваиваем ей потенци-
ал 0. На втором шаге необходимо сравнить две величины: 0 + 3 = 3
и 0 + 5 = 5. Выбираем наименьшую, присваиваем вершине В потенци-
ал 3 и отмечаем ребро АВ стрелкой. Повторяем второй шаг. Сравнива-
ем три числа: 3 + 18 = 21, 3 + 8 = 11, 0 + 5 = 5. Наименьшее из них –
потенциал вершины С. Продолжая процесс, получим потенциалы всех
вершин. Ребра со стрелками образуют дерево кратчайшего пути.
A
C
B
D
E
F
6
8
5
3
7
12
3
18
5
4
8
G
I
H
2
11
3
0
5
19
15
8
16
26
20
Рис. 2.13. Построение дерева кратчайших путей
Для маршрутного транспорта рассчитываются пропускные спо-
собности полосы движения, регулируемого перекрестка и остано-
вочного пункта.
Пропускная способность полосы движения оценивается по до-
пустимому из соображений безопасности интервалу между транспор-
тными средствами. Минимальный интервал движения между транс-
портными средствами должен быть таким, чтобы в случае остановки
впереди идущего транспортного средства следующий за ним мог сво-
евременно остановиться, т. е. было исключено столкновение транспор-
тных средств.
Мгновенное значение скорости задается первой производной рас-
стояния перемещения по времени
v = dl/dt.
Ускорение (или замедление) определяется второй производной
расстояния или первой производной скорости по времени:
a = dv/dt.
Применяя цепную подстановку, получаем:
. v
dl
dv
dt
dl
dl
dv
a
=
=
Преобразовывая выражение, получаем:
vdv = adl, или v
2
/2 = al,
откуда при постоянной величине замедления длина тормозного пути
следующего первым транспортного средства l
1
= v
2
/2a
1
.
С учетом времени реакции водителя, следующего за первым
начавшим торможение транспортным средством, длина его тормозно-
го пути
l
2
= vt
р
+ v
2
/2a
2
.
С другой стороны, исходя из первоначального расстояния между
транспортными средствами l, длины транспортного средства l
п
и безо-
пасного расстояния между ними после остановки l
б
необходимая про-
тяженность тормозного пути
l
2
= l + l
1
– l
п
– l
б
.
Отсюда минимально необходимое расстояние между транспорт-
ными средствами
l
мин
= vt
р
+ v
2
/2a
2
– v
2
/2a
1
+ l
п
+ l
б
,
Глава 2. Транспортные системы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
