Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

90 91
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
T, а стоимость грузов – массивом C, то участники торговой сделки мо-
гут менять свои предложения в определенных границах, которые мож-
но выразить множествами П
Q
, П
T
и П
C
.
Поведение участников торговой сделки в рассматриваемом слу-
чае соответствует поведению участников антагонистической игры,
в которой один игрок (грузовладелец) располагает множеством страте-
гий П
Q
, другой игрок (покупатель и перевозчик груза) располагает мно-
жеством стратегий П
T
, а платежная функция f (Q, T) описывает доход
грузовладельца. При этом каждый из участников игры может получить
для себя наилучшее гарантированное значение функции f (Q, T), кото-
рое для грузовладельца составит
),,(
min
max
П
П
TQf
TQ
T
Q
∈
∈
а для другого участника игры соответственно
),(
max
min
П
П
TQf
QT
Q
T
∈
∈
.
Таким образом, задача определения тарифов на перевозки грузов
в рассматриваемой ситуации формулируется в виде следующей опти-
мизационной задачи
min
},,
{max
max
П
П
П
T
T
Q
T
T
Q
TQTQ
∈
∈
∈
→−
,
которая в соответствии с принятой в математике терминологией назы-
вается минимаксной задачей, являясь задачей отыскания наилучшей
стратегии одного из игроков в указанной антагонистической игре.
3.2. Модели и моделирование
При изучении систем различной природы исследователь сталки-
вается с проблемой их отображения, а также использования в познава-
тельной и практической деятельности. Объект фиксируется термина-
ми языка, отображается на бумаге чертежами, графиками, фотографи-
ями, уравнениями и формулами, а также макетами, механизмами, уст-
ройствами. Потом эти отображения применяются для научного иссле-
дования (например, наблюдения, эксперимента) либо практической
деятельности. Отображения объектов называются моделями, процесс
их создания – моделированием, а использование соответственно в на-
уке называется модельным исследованием (модельным экспериментом,
численным экспериментом, модельным наблюдением) и модельной
практикой в практической деятельности. Способы построения моде-
лей получили название методов моделирования. Они очень разнооб-
разны. Практически каждая наука имеет свой арсенал методов моде-
лирования. В зависимости от используемых средств конкретной науч-
ной теории различают геометрическое, физическое, химическое,
биологическое, экономическое, социальное, политическое, культуро-
логическое и математическое моделирование.
Модель представляет собой систему, исследование которой слу-
жит средством получения информации о другой системе. Обе системы
могут быть и материальными, и абстрактными. В соответствии с этим
положением модели делятся на материальные и абстрактные, а также
выделяют промежуточную между этими видами моделей группу – зна-
ковые модели.
Материальные модели отображают оригинал за счет установле-
ния между ними определенного подобия. Различают три следующих
вида подобия:
• физическое (прямое), при котором модель воспроизводит изу-
чаемый процесс с сохранением изучаемых свойств. Это, например,
масштабные модели транспортных средств;
• косвенное, проявляющееся в виде совпадения или близости
между оригиналом и моделью абстрактных моделей; особенно распро-
странен этот вид подобия в аналоговых моделях: часы – аналог време-
ни, автопилот – аналог летчика, электрические схемы – аналог транс-
портных потоков и т. п.;
• условное, достигаемое в результате соглашений. Это, напри-
мер, карты местности, удостоверение личности и т. п.
Абстрактные модели создаются посредством мышления. Раз-
личают внутренние абстрактные модели, которые отображают меха-
Глава 3. Исследование транспортных систем

Страницы