Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

112 113
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
Более сложные эмпирические модели учитывают социально-эко-
номический статус населения, характеристики способа передвижения
и маршрута поездки. Например, профессор А. С. Михайлов предло-
жил критерий выбора способа передвижения, основанный на следую-
щей функции:
K
i
= a
1i
+ a
2i
L + (a
3i
L + a
4i
)/D,
где a
1i
– затраты времени, не зависящие от расстояния перемещения;
a
2i
– затраты времени на единицу расстояния перемещения; a
3i
– издер-
жки на единицу расстояния перемещения; a
4i
– издержки, не завися-
щие от расстояния перемещения; L – расстояние перемещения; D – ду-
шевой доход субъекта перемещения; i – номер альтернативы выбора
(пешее перемещение, на ГПТ, личном транспорте и т. п.).
В настоящее время эмпирические модели вытесняются моделя-
ми, основанными на вероятностном дискретном выборе. В качестве
критерия выбора используется максимизация полезности для пользо-
вателя или минимизация его затрат. В модели дискретного выбора
пользователь i, выбирающий способ поездки K, приобретает случай-
ную полезность U
iK
. Следовательно, обычно предполагается, что пользо-
ватель i максимизирует свою полезность, выбирая K таким образом,
что U
iK
– наибольшая из всех U
ir
, r = 1,…, K. Вероятность того, что
пользователь i выбирает K, можно вычислить, если известны распре-
деления, лежащие в основе функции полезности. Для вычисления этой
вероятности на транспорте наиболее широко используются логит-мо-
дели, так как они позволяют представить функцию полезности в наи-
более простом линейном виде.
Логит-модель – это регрессионная модель оценки вероятности
принятия биномиальной зависимой переменной одного из значений
в диапазоне от 0 до 1. Термин «логит» был введен американским ис-
следователем Джозефом Берксоном в 1944 г., так как в основе модели
лежит использование логистической функции вида
F(z) = 1/(1 + e
–z
),
где z представляется в виде линейной регрессии z = a + a
1
x
1
+ … + a
k
x
k
.
.
Вид этой функции приведен на рис. 3.7.
0 U
K
0
0,5
P(K)
1
Рис. 3.7. Логистическая функция
Логистическая функция имеет следующие свойства, которые
составляют основное преимущество перед линейными моделями:
1. Как видно из графика, вероятность положительного исхода
в модели принимает значения из интервала от 0 до 1.
2. Предельный эффект переменной z непостоянен на всей протя-
женности функции и изменяется с изменением значения z.
3. Переменная z может принимать любые значения на множестве
от минус до плюс бесконечности.
Мультиноминальная логит-модель вычисляет вероятность выбо-
ра пользователем способа поездки K, если этот выбор происходит
в соответствии со следующей зависимостью:
.
e
е
)(
∑
=
X
U
U
K
K
KP
Глава 3. Исследование транспортных систем

Страницы