Основы теории транспортных систем. Горев А.Э. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

108 109
А. Э. Горев. Основы теории транспортных систем
кам, на практике он используется довольно редко, в основном – только
лишь для приближенных оценок возможных транспортных потоков
в условиях проектирования отдельных элементов города на ближай-
шую перспективу.
Таблица 3.6
Динамические модели прогнозирования перевозок
Наименование модели
Выражение для определения
перспективных корреспонденций
Модель общего фактора роста Q
ij
п
= F Q
ij
Модель среднего арифметическо-
го фактора роста
Q
ij
п
= 0,5 (F
i
+ F
j
) Q
ij
Детройтский метод (модель сред-
него геометрического фактора
роста)
Q
ij
п
= (F
i
F
j
/ F) Q
ij
Метод Фратара Q
ij
п
= 0,5 F
i
F
j
( L
i
+ L
j
) Q
ij
при
L
i
= ΣQ
ij
/ (Σt
ij
F
j
),
L
j
= ΣQ
ij
/ (Σt
ij
F
i
),
где t
ij
– время поездки из i в j
(трудность сообщения)
Модель среднего арифметического фактора роста, как и преды-
дущая, основывается на материалах обследования существующих кор-
респонденций между районами. Для расчетов используются средние
коэффициенты роста для каждого из транспортных районов, которые
рассчитываются на основании фактического и прогнозируемого пото-
ков для этих районов. Хотя средние коэффициенты роста и учитывают
различные темпы развития тех или иных районов города, однако при зна-
чительном росте подвижности населения, появлении новых жилых мас-
сивов или крупных промышленных зон этот метод приводит к большим
погрешностям, а потому в проектной практике почти не применяется.
Детройтский метод, впервые примененный при проектировании
системы магистралей Детройта в 1953 г., в отличие от предыдущей
модели, помимо коэффициентов роста отдельных районов учитывает
также и коэффициент роста для всего города. Он не сложен для расче-
тов, но позволяет получить более высокую точность прогноза, чем
в предыдущем методе. Однако и он имеет некоторые недостатки.
В частности, такой прогноз может значительно отличаться от оконча-
тельных корреспонденций. И это отличие будет тем больше, чем боль-
ше отличаются темпы роста отдельного района от темпа города в целом.
Метод Фратара был разработан в начале 50-х годов прошлого
столетия в США профессором Томасом Дж. Фратаром. В нем исполь-
зуется итерационный процесс приближения к окончательному реше-
нию. Причем результаты расчета каждого промежуточного шага явля-
ются исходными данными для последующего. Этот процесс ведется
до тех пор, пока не будет достигнуто равенство между заранее опреде-
ленной величиной транспортного оборота района и суммой корреспон-
денций, полученной в результате расчета для этого района. Метод Фра-
тара получил наибольшее распространение среди всех экстраполяци-
онных методов формирования матрицы корреспонденций. Трудоемкие
расчеты, предусмотренные этим методом, выполняются, как правило,
при помощи компьютера.
К задачам класса 4 относится прежде всего формирование пасса-
жирских корреспонденций по всем видам поездок, включая культур-
но-бытовые и рекреационные поездки. При этом определяющую роль
играют вероятностные факторы коллективного поведения. Модели это-
го класса, в основном, энтропийные.
Энтропийные модели представляются в форме нелинейной опти-
мизационной задачи математического программирования, причем це-
левая функция носит не технико-экономический, а «термодинамичес-
кий» характер и включает вероятностные характеристики коллектив-
ного поведения. Вероятность появления корреспонденции можно
оценить в соответствии со следующей формулой:
P
ij
= t
ij
/Σt
ij
при ΣP
ij
= 1.
Мера неопределенности возникновения той или иной корреспон-
денции определяется величиной энтропии
H = –ΣP
ij
logP
ij
.
Энтропийная модель позволяет вместо средних величин характе-
ристик передвижения учесть формирование корреспонденций, кото-
рое произойдет при отсутствии ограничений в транспортной системе
за счет задания априорных условий. Задаются априорные условия
в виде матрицы вероятностей X
ij
, в которой можно учесть предпочте-
Глава 3. Исследование транспортных систем

Страницы