Составители:
Рубрика:
Аналитическая геометрия в пространстве 29
17. Принадлежат ли две прямые
2x + y −2z = 4
x − 2y + z = −5
,
x = t, y = 2t + 2, z = 3t − 1,
одной плоскости? Если „да“, то написать уравнение этой плоскости.
Сделать рисунок.
18. Убедившись, что данная плоскость x + y − 3z = 10 параллельная
плоскости, проходящей через точки A(5, 4, 3), B(1, 2, 1), C(3, 6, 3),
найти расстояние между этими плоскостями. Сделать рисунок.
19. Составить уравнение проекции прямой x = −t+4, y = t−3, z = 3t−1
на плоскость 2x + 4y − 3z = −1. Сделать рисунок.
20. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
3x + y − 3z = −19,
2y − 3z = −26,
перпендикулярно к плоскости 4x − 3y + 5z = 46. Сделать рисунок.
21. Найти проекцию точки M(−2, 1, 0) на плоскость, проходящую через
три точки: A(1, 0, −1), B(3, 1, −2), C(2, 4, −5). Сделать рисунок.
22. Даны вершины треугольника A(3, 0, 1), B(1, 3, −2), C(7, −1, −2).
Найти параметрические уравнения медианы, проведенной из верши-
ны A. Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоско-
сти треугольника ABC и содержащей указанную медиану. Сделать
рисунок.
23. Доказать перпендикулярность прямых:
x + y − 3z = 1,
2x − y − 9z = 2,
,
2x + y + 2z = −5,
2x − 2y − z = −2.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
