Составители:
Рубрика:
Аналитическая геометрия в пространстве 27
5. Из плоскости x − 2y + 3z − 6 = 0 координатными плоскосятми вы-
секается треугольник. Найти уравнение и длину высоты этого тре-
угольника, опущенной из вершины, лежащей на оси Oz. Сделать
рисунок.
6. Найти проекцию точки A(2, 1, 1) на плоскость x + y + 3z + 5 = 0
и точку, симметричную точке A относительно данной плоскости.
Сделать рису нок.
7. На прямой
x − y − 2 = 0,
x + z = 2,
найти точку, равноудаленную от двух плоскостей: x −y + z −2 = 0
и x + y − z − 2 = 0. Сделать рисунок.
8. Через прямую
x − 2y + 1 = 0,
x − z + 2 = 0,
проведены две взаимно перпендикулярные плоскости, одна из кото-
рых проходит через точку (1, −1, 1). Написать уравнения этих плос-
костей. Сделать рисунок.
9. Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости
x − y + 2z − 2 = 0 и пересекающей ее по прямой, лежащей в плос-
кости Oxy. Сделать рисунок.
10. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки A(1, 0, 1) и
B(0, −1, 1) и отстоящей от точки C(5, 0, −3) на расстоянии 4. Сде-
лать рисунок.
11. Найти координаты точки, симетричной точке A(1, 0, 1) относитель-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
