Составители:
Рубрика:
Канонические уравнения кривых на плоскости 33
Варианты задания 6
1. Написать уравнение эллипса, проходящего через точку пересечения
гиперболы x
2
−y
2
= 2 с прямой x+y −2 = 0, если известно, что фо-
кусы эллипса совпадают с фокусами гиперболы. Сделать рисунок.
2. Составить уравнение гиперболы, имеющей общие фокусы с эллип-
сом
x
2
49
+
y
2
24
= 1 при условии, что ее эксцентриситет ε = 1, 25. Сделать
рисунок.
3. Написать уравнение такой окружности, чтобы ее диаметром оказал-
ся отрезок прямой x + y = 4, заключенномый между осями коорди-
нат. Сделать рисунок.
4. Большая ось эллипса втрое больше его малой оси. Составить ка-
ноническое уравнение этого эллипса, если он проходит через точку
M(3,
√
3). Сделать рисунок.
5. Дана гипербола x
2
−y
2
= 8. Составить уравнение эллипса, проходя-
щего через точку M(4, 6) и имеющего фокусы, которые совпадают
с фокусами данной гиперболы. Сделать рисунок.
6. Найти точки пересечения параболы y
2
= 8x с эллипсом, у которого
правый фокус совпадает с фокусом этой параболы, большая полуось
равна 4 и фокусы лежат на оси 0x. Сделать рисунок.
7. Фокусы гиперболы лежат в точках F
1
(−
√
7, 0) и F
2
(
√
7, 0). Гипер-
бола проходит через точку A(2, 0). Найти уравнения ее асимптот.
Сделать рисунок.
8. Найти параметр p параболы y
2
= 2px, если известно, что эта пара-
бола проходит через точки пересчения прямой y = x с окружностью
x
2
+ y
2
− 6x = 0. Сделать рисунок.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
