Составители:
Рубрика:
Канонические уравнения кривых на плоскости 35
проходит через точки пересечения параболы y
2
= 12x с гиперболой
8x
2
− y
2
= 8. Сделать рисунок.
17. Вычислить расстояние от фокуса гиперболы
x
2
5
−
y
2
4
= 1 до ее асимп-
тоты. Найти эксцентриситет этой гиперболы. Сделать рисунок.
18. Найти точки пересечения параболы y
2
= x с окружностью, которая
проходит через начало координат, имеет центр на оси 0x и радиус,
равный 5. Сделать рисунок.
19. Составить уравнение эллипса, если его фокусы совпадают с фоку-
сами гиперболы
x
2
5
−
y
2
4
= 1, а эксцентриситет эллипса равен 3/5.
Сделать рисунок.
20. Окружность имеет центр в левой вершине гиперболы
x
2
16
−
y
2
4
= 1 и
радиус, равный вещественной полуоси этой гиперболы. Найти точки
пересечения этой окружности с ассимптотами гиперболы
x
2
16
−
y
2
4
= 1.
Сделать рисунок.
21. Написать уравнение гиперболы, имеющей эксцентрисистет ε =
3/2, если известно, что ее фокусы совпадают с фокусами эллипса
x
2
15
+
y
2
6
= 1. Сделать рисунок.
22. Составить уравнение окружности, диаметром которой служит от-
резок прямой x + y = 4, вырезанный параболой y
2
= 2x.
23. Найти расстояние от фокуса параболы y =
1
8
x
2
до прямой
3x + 4y + 2 = 0. Сделать рисунок.
24. Написать уравнение окружности, проходящей через точки M(3, 0) и
N(−1, 2), если известно, что ее центр лежит на прямой x−y+2 = 0.
Сделать рисунок.
25. Вычислить расстояние от центра окружности x
2
+ y
2
= 10x до
асимптот гиперболы
x
2
20
−
y
2
5
= 1. Сделать рисунок.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
