Составители:
Рубрика:
34 Задание 6
9. Найти точки пересечения параболы y
2
= 4x с прямой, проходящей
через фокус этой параболы, параллельно ее директрисе. Сделать
рисунок.
10. Через правый фокус гиперболы 4x
2
− 5y
2
= 20 проведены прямые,
параллельные ее асимптотам. Определить точки пересечения этих
прямых с гиперболой. Сделать рисунок.
11. Написать уравнение окружности, проходящей через начало коорди-
нат, центр которой совпадает с фокусом параболы y
2
= 8x. Сделать
рисунок.
12. Оси гиперболы совпадают с осями координат. Гипербола проходит
через точки пересечения параболы x
2
= 2y с прямой x −2y + 6 = 0.
Составить уравнение этой гиперболы. Сделать рисунок.
13. Эллипс проходит через точку пересечения прямой 3x + 2y −7 = 0 с
параболой y
2
= 4x (взять точку с меньшей абсциссой). Оси эллипса
совпадают с осями координат. Составить уравнение этого эллипса,
если его эксцентриситет равен 3/5. Сделать рисунок.
14. Эксцентриситет гиперболы в 2 раза больше углового коэффициента
ее асимптоты. Гипербола проходит через точку M(3, −1), и ее дей-
ствительная ось лежит на оси 0x, а центр - в начале координат. Най-
ти точки пересечения этой гиперболы с окружностью x
2
+ y
2
= 10.
Сделать рисунок.
15. Написать уравнение параболы, вершина которой находится в на-
чале координат, а осью симметрии является ось 0x, если из-
вестно, что расстояние от ее фокуса до центра окружности
x
2
+ y
2
− 10x − 8y + 25 = 0 равно 5. Сделать рисунок.
16. Составить каноническое уравнение эллипса, правая вершина кото-
рого совпадает с правым фокусом гиперболы 8x
2
− y
2
= 8. Эллипс
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
