Составители:
Рубрика:
38 Задание 7
Если угол поворота α условиться считать острым, то в этих формулах
надо брать знак плюс, и для tg α надо взять также положительное реше-
ние. Выберем, например, угол поворота α : tg α = 2, найдем cos α =
1
√
5
,
sin α =
2
√
5
и подставим их в уравнение кривой в новых координатах.
После вычисления коэффициентов получим уравнение:
9x
2
1
+ 4y
2
1
− 36
√
5x
1
+ 8
√
5y
1
+ 164 = 0.
В полученном уравнении выделим полные квадраты двучленов x
1
+ x
0
и y
1
+ y
0
:
9(x
1
− 2
√
5)
2
+ 4(y
1
+
√
5)
2
− 36 = 0.
Выполнив параллельный перенос по формулам
x
1
− 2
√
5 = X, y
1
+
√
5 = Y,
получим в системе XO
0
Y уравнение кривой
X
2
4
+
Y
2
9
= 1.
Это эллипс с полуосями 2 и 3 соответственно (рис.).
Рис. 4: к решению задания 7.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
