Системы автоматизации и управления. Готшальк О.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

9
K
i
j
=
Υ
Χ
где Χ
j
и
Υ
i
- текущие координаты произвольно выбранной точки, выраженные в
дискретах, j и i - количество шагов, которое нужно было сделать по осям координат,
чтобы попасть в заданную точку. Точки, лежащие на прямой A
o
A
k
, характеризуют-
ся коэффициентом
K
k
k
=
Υ
Χ
где
Χ
k
и
Υ
k
- координаты конечной опорной точки заданной прямой.
В зависимости от знака разности коэффициентов
H
ji
i
j
k
k
,
=−
Υ
Χ
Υ
Χ
(5.1)
плоскость ХУ делится на три области.
Первая область над прямой
AA
ok
, где H>0.
Вторая область под прямой AA
ok
, где H<0.
Третья область на прямой AA
ok
, где H=0.
Каждый интерполятор имеет свой алгоритм работы. Будем считать, что дан-
ный линейный интерполятор работает по следующему алгоритму.
1. Если Н
≥
0, то интерполятор вырабатывает и посылает на привод подач один
электрический импульс для перемещения режущего инструмента на одну дискрету
по оси Х.
2. Если Н<0, то интерполятор вырабатывает и посылает на привод подач один элек-
трический импульс для перемещения режущего инструмента на одну дискрету по
оси У.
3.После каждого очередного шага вновь рассчитывается новое значение оценочной
функции.
Так как режущий инструмент в рассматриваем случае перемещается по двум
координатам, то и УЧПУ должно иметь два привода подач.
Упростим выражение (5.1). Приведем его к общему знаменателю и использу-
ем только числитель, как носитель знака. Получим выражение оценочной функции
вида
F
jiikkj,
=⋅−⋅ΥΧΥΧ (5.2)
Произведем упрощение и выражения (5.2) в предположении, что интерполятор
имеет возможность запоминать по какой координате был сделан предыдущий шаг.
1. Предположим, что предыдущий шаг был сделан по оси Х. Тогда текущая коорди-
ната режущего инструмента будет равна предыдущей координате плюс одна дис-
крета
Χ
Χ
jj+
=
+
1
1
Подставим это выражение в формулу (5.2).
FF
jiikkjikkjkjik+
=
⋅
−
⋅
+
=
⋅
−
⋅
−
=
−
1
1
,,
()
Υ
Χ
Υ
Χ
Υ
Χ
Υ
Χ
Υ
Υ
Следователь-
но, после очередного шага по оси Х новое значение оценочной функции рассчиты-

Страницы