Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней. Гребенюк Г.И - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

19
При определении функциональных зависимостей для внут-
ренних усилий в сечениях на грузовых участках можно исполь-
зовать как единую глобальную систему координат
X,Y,Z, со-
вмещая ось
X с продольной осью балки, так и локальные сис-
темы координат
X
i
, Y
i
, Z
i
, причём отсчёт координаты X
i
вести от
начала грузового участка
i.
Составляя и анализируя уравнения равновесия выделенной
части балки, можно сформулировать следующие
рабочие пра-
вила
для определения внутренних усилий:
1) поперечная сила Q в сечении численно равна алгебраиче-
ской сумме проекций внешних сил, приложенных к отсечён-
ной части балки, на поперечную ось
Y;
2)
изгибающий момент М в сечении численно равен алгеб-
раической сумме моментов внешних сил, приложенных к
отсечённой части балки, относительно центра тяжести
сечения
O.
При этом проекции и моменты внешних силовых нагрузок, про-
тивоположные по направлению заведомо положительным
,
YZ
QM (рис. 2.9), входят в соответствующие выражения для
внутренних усилий со знаком «+».
2.3.1. Примеры расчета
ПРИМЕР 1
Для балки, изображенной на рис.2.11 а, требуется
построить эпюры
М и Q.
РЕШЕНИЕ
В данном примере задачу можно решить без определения
реакций опор, так как балка закреплена только одним концом, а
другой свободен. Для построения эпюр воспользуемся описан-
ным выше алгоритмом:
1. В балке выделяем грузовые участки 1, 2, 3, в пределах
которых функции
М
i
(х), Q
i
(х) не меняются. 
     При определении функциональных зависимостей для внут-
ренних усилий в сечениях на грузовых участках можно исполь-
зовать как единую глобальную систему координат X,Y,Z, со-
вмещая ось X с продольной осью балки, так и локальные сис-
темы координат Xi, Yi, Zi , причём отсчёт координаты Xi вести от
начала грузового участка i.
     Составляя и анализируя уравнения равновесия выделенной
части балки, можно сформулировать следующие рабочие пра-
вила для определения внутренних усилий:
1) поперечная сила Q в сечении численно равна алгебраиче-
     ской сумме проекций внешних сил, приложенных к отсечён-
     ной части балки, на поперечную ось Y ;
2) изгибающий момент М в сечении численно равен алгеб-
     раической сумме моментов внешних сил, приложенных к
     отсечённой части балки, относительно центра тяжести
     сечения O .
При этом проекции и моменты внешних силовых нагрузок, про-
тивоположные по направлению заведомо положительным
QY , M Z (рис. 2.9), входят в соответствующие выражения для
внутренних усилий со знаком «+».

    2.3.1. Примеры расчета

ПРИМЕР 1
               Для балки, изображенной на рис.2.11 а, требуется
               построить эпюры М и Q.
    РЕШЕНИЕ
    В данном примере задачу можно решить без определения
реакций опор, так как балка закреплена только одним концом, а
другой свободен. Для построения эпюр воспользуемся описан-
ным выше алгоритмом:
    1. В балке выделяем грузовые участки 1, 2, 3, в пределах
которых функции Мi(х), Qi(х) не меняются.




                                 19

Страницы