Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней. Гребенюк Г.И - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

18
2.3. Построение эпюр внутренних усилий при попереч-
ном изгибе балок в плоскости
Балкой называют прямой стержень, работающий на изгиб,
при действии поперечных (перпендикулярных продольной оси)
нагрузок.
Пусть внешние поперечные силовые нагрузки и реакции
опорных связей, наложенных, например, на сечения О
1
, О
n
, рас-
полагаются в плоскости X Y (рис. 2.8)
Воспользуемся ме-
тодом сечений и выделим
часть А (рис.2..9.). Оси
X
, Y ,
Z
, относящиеся к
рассматриваемому попе-
речному сечению, выби-
раем таким образом, что-
бы плоскости X Y и
X
Y
совпадали.
Из уравнений равновесия выделенной части балки следует,
что усилия
0
t
ZY
NQ M M
=
==≡
Таким образом, в данном
случае из шести внутренних уси-
лий в сечениях лишь два,
Y
Q
,
Z
M
,
не равны тождественно ну-
лю. На рисунке 2.9. положитель-
ные вектор
Y
Q
и изгибающая па-
ра
Z
M
показаны с соблюдением введенных ранее правил зна-
ков. В практических расчетах обычно опускаются индексы и
вводятся обозначения:
Z
QQ
=
– поперечная сила в сечении балки;
Z
M
M=
– изгибающий момент в сечении балки.
Y
X
Рис. 2.9
F
1
А
O
1
X
Y
Z
Z
M
O
Y
Q
R
1
Рис. 2.8
F
1
M
А
O
1
X
Y
Z
q
F
2
O
O
n
R
n
R
1 
      2.3. Построение эпюр внутренних усилий при попереч-
           ном изгибе балок в плоскости

      Балкой называют прямой стержень, работающий на изгиб,
  при действии поперечных (перпендикулярных продольной оси)
  нагрузок.
      Пусть внешние поперечные силовые нагрузки и реакции
  опорных связей, наложенных, например, на сечения О1, Оn, рас-
  полагаются в плоскости X Y (рис. 2.8)


  Y     F1              q                    Воспользуемся     ме-
                M                       тодом сечений и выделим
                                        часть А (рис.2..9.). Оси
  O1        O           On       X
                                         X , Y , Z , относящиеся к
         А
Z                                       рассматриваемому     попе-
                       F2               речному сечению, выби-
      R1                     Rn         раем таким образом, что-
              Рис. 2.8                  бы плоскости X Y и X Y
                                        совпадали.
       Из уравнений равновесия выделенной части балки следует,
           F1       Y           что усилия N = QZ = M Y = M t ≡ 0
      Y
                                     Таким образом, в данном
                        X   X случае из шести внутренних уси-
     O1          O
            А                   лий в сечениях лишь два, QY ,
   Z                      MZ
               Z QY             M Z , не равны тождественно ну-
         R1                     лю. На рисунке 2.9. положитель-
              Рис. 2.9          ные  вектор QY и изгибающая па-
  ра M Z показаны с соблюдением введенных ранее правил зна-
  ков. В практических расчетах обычно опускаются индексы и
  вводятся обозначения:
       QZ = Q – поперечная сила в сечении балки;
      M Z = M – изгибающий момент в сечении балки.



                                   18

Страницы