Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней. Гребенюк Г.И - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

22
()
();
dM x
Qx
dx
=
()
();
dQ x
qx
dx
=
()
();
2
2
dMx
qx
dx
= (2.3)
Аналогично построим эпюры на 2-м и 3-м грузовых участках:
2-й участок,
2
01,5 .x м
≤
≤
Рис.2.13
Y
∑
= 0; Q
2
(x) – q ⋅ 2 + F = 0;
2
( ) 2 20 15 2 10.Qx F q
=
−+⋅=− + ⋅= кН.
Эпюра Q постоянна по длине данного участка.
0;
К
m =
∑
– М
2
(х
2
) – q
⋅
2 (х
2
+
2
2
) + F
⋅
(x
2
+2) = 0;
22 2 2 2 2
( ) (2 ) 2(1 ) 20(2 ) 30(1 ).
M
xF xq x x x= +−⋅+= +− +
Изгибающий момент на данном участке изменяется по ли-
нейному закону, поэтому для построения эп. М достаточно двух
ординат:
2
x0
м
,=
2
(0) 40 30 10M кН м;
=
−= ⋅
2
1.5x
м
,=
2
(1, 5) 70 75 5M кН м.
=
−=− ⋅
3-й участок
3
01.x
≤
≤
Рассматривая 3-й участок также вырежем правую часть
балки. Начало локальной системы координат поместим в начале
3-го участка.
Рис. 2.14
F=20 кН
2м
Y
2
Q
2
(х
2
)
Х
2
M
2
(x
2
)
q
=15 кН/м
О
2
х
2
•
к
F=20 кН
2
м
Y
3
q
=15 кН/м
0
3
х
3
М=25кНм
1,5
м
Q
3
(х
3
)
М
3
(х
3
)
Х
3
•
к 
      dM ( x)             dQ( x)          d 2 M ( x)
              = Q( x);           = q( x);            = q ( x); (2.3)
       dx                   dx               dx 2
Аналогично построим эпюры на 2-м и 3-м грузовых участках:
   2-й участок,       0 ≤ x2 ≤ 1,5 м.
                           Q2(х2)                Y2
                                      M2(x2)
                                                  q=15 кН/м
                                      к
              Х2                     •
                                                 О2
                                          х2           2м     F=20 кН

                                   Рис.2.13
∑ Y = 0;      Q2(x) – q ⋅ 2 + F = 0;
  Q2 ( x ) = − F + q ⋅ 2 = −20 + 15 ⋅ 2 = 10. кН.
     Эпюра Q постоянна по длине данного участка.
                                               2
       ∑mК = 0; – М2 (х2) – q ⋅ 2 (х2+ ) + F ⋅ (x2+2) = 0;
                                               2
     M 2 ( x2 ) = F (2 + x2 ) − q ⋅ 2(1 + x2 ) = 20(2 + x2 ) − 30(1 + x2 ).
     Изгибающий момент на данном участке изменяется по ли-
нейному закону, поэтому для построения эп. М достаточно двух
ординат:
              x2 = 0 м,                M 2 (0) = 40 − 30 = 10 кН ⋅ м;
              x2 = 1.5 м,              M 2 (1, 5) = 70 − 75 = −5 кН ⋅ м.
     3-й участок                       0 ≤ x3 ≤ 1 м.
     Рассматривая 3-й участок также вырежем правую часть
балки. Начало локальной системы координат поместим в начале
3-го участка.
                                Y3
        Q3(х3)                                         q=15 кН/м
                       М3(х3) М=25кНм
  Х3
                   •
                       к             03
                           х3             1,5м         2м     F=20 кН

                                     Рис. 2.14


                                                  22

Страницы