Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней. Гребенюк Г.И - 25 стр.

∑ Y = 0;   Q3(x3)–q ⋅ 2 + F=0;
    Q3 = − F + q ⋅ 2 = −20 + 15 ⋅ 2 = 10 кН.
    Эпюра Q постоянна по длине участка.
     ∑ mК = 0; –М3(х3) – М – qּ2(х3+1+1,5)+F ⋅ (x3+3,5)=0;
            M 3 ( x3 ) = F (3, 5 + x3 ) − q ⋅ 2(2, 5 + x3 ) − М =
            = 20(3, 5 + x3 ) − 30(2, 5 + x3 ) − 25.
     x3 = 0, M 3 (0) = −30 кН ⋅ м (знак "минус" означает, что рас-
тягиваются верхние волокна);
     x3 = 1 м, M 3 (1) = −40 кН ⋅ м.
    Эпюры М и Q, построенные по результатам расчётов, пока-
заны на рис.2.11 б, в.

ПРИМЕР 2
                     Для балки, изображенной на рис.2.15 а, по-
                     строить эпюры М и Q.
    РЕШЕНИЕ
    1.Определяем реакции опор.
          ∑ X = 0; H A = 0.
           ∑M    A   = 0; q ⋅ 4 ⋅ 2 + M + F ⋅ 8 − VB ⋅ 6 = 0;
           20 ⋅ 4 ⋅ 2 + 20 + 30 ⋅ 8 − VB 6 = 0;        VB = 70 кН.
           ∑M    B   = 0; VA ⋅ 6 + M − q ⋅ 4 ⋅ 4 + F ⋅ 2 = 0;
           VA ⋅ 6 + 20 − 20 ⋅ 4 ⋅ 4 + 30 ⋅ 2 = 0; VA = 40 кН.
    Проверка:   ∑ Y = 0;
          VA + VB − q ⋅ 4 − F = 40 + 70 − 20 ⋅ 4 − 30 = 0.
    2.Строим эпюры М и Q.
    В отличие от предыдущего примера эпюры М и Q будем
строить без нахождения функций М(х) и Q(х) на участках, опре-
деляя значения усилий в конкретных сечениях.
    Сечения выбираем бесконечно близкие к началу и к концу
каждого грузового участка. Дополнительное сечение выбираем
посередине 1-го участка, где имеется равномерно распределен-



                                        23