Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 110 стр.

зависимости от гибкости для целого ряда материалов.
Обобщение данных экспериментов позволило ему заметить, что
для       большинства      конструкционных         материалов    эти
завистимости близки к линейным, т.е.
                               σcr = a − bλ                   (5.23)
       Исключения составляет чугун, для которого
                               σcr = a − bλ + cλ 2            (5.24)
       В выражениях (5.23), (5.24) a, b, c – эмпирические коэффи-
циенты. Данные об этих коэффициентах для различных мате-
риалов приведены в таблице 5.1 (см. приложение).
       Если строить график σcr ÷ λ для пластичного материала, то
получим кривую, имеющую 2 участка (рис. 5.5). Аппроксими-
руя эту кривую на участке стержней малой гибкости ( λ < λ min )
прямой σcr = σs = const , а на участке стержней средней гибкости
( λ min < λ < λ 0 ) – прямой Ясинского σcr = a − bλ , получим, на-
пример, для стержней, выполненных из строительной стали 3
( σs = 240 МПа, σpr = 200 МПа), график представленный на рис.
5.6.
      Пользуясь графиками, приведенными на рис. 5.5., и рис.
5.6., можно определить критическое напряжение, а затем вычис-
лить критическую силу по формуле:
                        Fcr = σcr A br                     (5.25)
      В тех случаях, когда внешняя нагрузка на конструкции не
является осевой сжимающей силой F для конкретного стержня,
но стержень при этом центрально сжат, по формуле (5.25) опре-
деляют критическое значение продольной силы для этого
стержня – N cr = σcr A br , а далее (зная зависимость продольной
силы в стержне от нагрузки F из уравнения равновесия) – кри-
тическое значение нагрузки.




                                110