Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

112
подкос может потерять устойчивость, т.е. когда
cr
BC
NN= (рис.
5.7 а)
– нормальное напряжение в растянутом стержне AB , воз-
никающее от внешней силы
cr
FF
=
.
Стержни AB и BC выполнены из стальных труб (сталь-
3) с наружным диаметром
ext
d12
=
см, и внутренним диамет-
ром
int
d10
=
см. тогда
int
ext
d
10
c0,83
d12
=== .
РЕШЕНИЕ
1.Предварительные вычисления. Длина стержня
22
BC
22,53,2м 320=+ = =l см
2,5
2
cos 0,781; sin 0,625
3, 2 3, 2
α= = α= =
2. Определим гибкость стержня ВС, предполагая одина-
ковое (шарнирное) закрепление концов стержня в обоих глав-
ных плоскостях , т.е.
zy
1
μ
=μ =μ = .
Сначала определим осевой момент инерции для трубча-
того сечения :
4
4
43
ext
d
12
I (1c) (10,834) 534,5см
64 64
π
π
=−=−=
Площадь поперечного сечения:
2
2
222
ext
d
12
A(1c)(10,83)35,17см
44
π
π
=−=−=
Радиус инерции сечения:
zymin
I534,5
iii i 3,9см
A35,17
== == = =
подкос может потерять устойчивость, т.е. когда N BC = N cr (рис.
5.7 а)
     – нормальное напряжение в растянутом стержне AB , воз-
никающее от внешней силы F = Fcr .
     Стержни AB и BC выполнены из стальных труб (сталь-
3) с наружным диаметром d ext = 12 см, и внутренним диамет-
                              d     10
ром d int = 10 см. тогда c = int = = 0,83 .
                              d ext 12
     РЕШЕНИЕ
     1.Предварительные вычисления. Длина стержня
l BC = 22 + 2,52 = 3, 2 м = 320 см
cos α = 2,5      = 0,781; sin α = 2      = 0,625
            3, 2                    3, 2
     2. Определим гибкость стержня ВС, предполагая одина-
ковое (шарнирное) закрепление концов стержня в обоих глав-
ных плоскостях , т.е. μ z = μ y = μ = 1 .
    Сначала определим осевой момент инерции для трубча-
того сечения :
        πd 4              π124
     I = ext (1 − c 4 ) =      (1 − 0,834) = 534,5см3
         64                64
    Площадь поперечного сечения:
           πd ext
              2
                               π122
      A=          (1 − c 2 ) =      (1 − 0,832 ) = 35,17см 2
            4                   4
    Радиус инерции сечения:
                                I   534,5
      i z = i y = i min = i =     =       = 3,9см
                                A   35,17




                                     112

Страницы