Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

37
x = R–R·cos
ϕ
= 6(1–cos
ϕ
);
y = R·sin
ϕ = 6·sin
ϕ
Участок 1,
0≤φ
1
≤30
0
М
1
= V
A
·x – q·x
2
/2 = 50·x – 10·x
2
/2;
Q
1
= V
A
·sinφ – q·x·sinφ = 50·sinφ – 10·x·cosφ;
N
1
= –V
A
·cosφ + q·x·cosφ = –50·cosφ + 10·x·cosφ.
На 1-м участке возьмем сечения с шагом Δφ=10
0
.
На 2-м участке возьмем сечения с шагом Δφ=20
0
.
Для удобства счета, при каждом значении угла φ предвари-
тельно найдем значения тригонометрических функций, а так же
координат сечения –
х и у и внесем их в таблицу 2.3. Туда же
внесем значения вычисленных внутренних усилий – М, Q, N.
Участок 2, 30≤φ
2
≤90
0
М
2
=V
A
·x – q·x
2
/2 –F(y–3)= 50·x – 10·x
2
/2–40(y–3)
Q
2
=V
A
·sinφ – q·x·sinφ – Fcosφ=50·sinφ – 10·x·sinφ–40cos ϕ ;
N
2
= –V
A
·cosφ + q·x·cosφ = –50·cosφ + 10·x·cosφ.
Эпюры внутренних усилий на наклонном прямолинейном
участке 3 строим аналогично предыдущим задачам (см.пример
2.4, участок N 6).
Таблица 2.3
10
10
α
1,5м
9
9
Рис.2.17 
                                        10   10


                                    9             9



                                                      α


                                                  1,5м



                                 Рис.2.17

        x = R–R·cos ϕ = 6(1–cos ϕ );
        y = R·sin ϕ = 6·sin ϕ
        Участок 1,
        0≤φ1≤300
     М1 = VA·x – q·x2/2 = 50·x – 10·x2/2;
     Q1 = VA·sinφ – q·x·sinφ = 50·sinφ – 10·x·cosφ;
     N1 = –VA·cosφ + q·x·cosφ = –50·cosφ + 10·x·cosφ.
     На 1-м участке возьмем сечения с шагом Δφ=100.
     На 2-м участке возьмем сечения с шагом Δφ=200.
     Для удобства счета, при каждом значении угла φ предвари-
тельно найдем значения тригонометрических функций, а так же
координат сечения – х и у и внесем их в таблицу 2.3. Туда же
внесем значения вычисленных внутренних усилий – М, Q, N.
     Участок 2,     30≤φ2≤900
     М2=VA·x – q·x /2 –F(y–3)= 50·x – 10·x2/2–40(y–3)
                    2

     Q2=VA·sinφ – q·x·sinφ – Fcosφ=50·sinφ – 10·x·sinφ–40cos ϕ ;
     N2 = –VA·cosφ + q·x·cosφ = –50·cosφ + 10·x·cosφ.
     Эпюры внутренних усилий на наклонном прямолинейном
участке 3 строим аналогично предыдущим задачам (см.пример
2.4, участок N 6).
                                                      Таблица 2.3



                               37

Страницы