Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

46
Модуль упругости для стали примем– Е=2·10
8
кПа.
Тогда – EI
Z
= 2·10
8
·5010·10
-8
= 10020 кН·м
2
.
2.Из уравнений равновесия определяем реакции опор и по-
строим эпюры Q и М.
ΣX = 0; H
A
= 0.
ΣM
A
= 0; V
B
·6 – q·6·3 + M = 0. Отсюда находим V
B
:
B
q63 M 2063 60
V50кН.
66
⋅
⋅− ⋅⋅−
== =
ΣМ
B
= 0; –V
A
·6 + q·6·3 + М = 0.
Отсюда находим V
A
:
А
q63 M 2063 60
V70кН.
66
⋅⋅+ ⋅⋅+
== =
Проверка: ΣУ = 0; V
A
+ V
B
–q·6 = 70 + 50 – 20·6 = 0. По-
строим эпюры Q и М (см. рис. 3 б; и 3 в).
3. Выбираем начало координат на левом конце балки и для се-
чения на расстоянии "x" напишем выражение для изгибающего
момента:
М(х) = V
A
·Х – q·x
2
/2 – М = 70·x – 20·x
2
/2 –60.
4. Подставим функцию М(х) в дифференциальное уравнение
изогнутой оси балки и выполнив двукратное интегрирование,
получим: 
Модуль упругости для стали примем– Е=2·108 кПа.
Тогда – EIZ = 2·108·5010·10-8 = 10020 кН·м2.
    2.Из уравнений равновесия определяем реакции опор и по-
строим эпюры Q и М.
ΣX = 0;           HA = 0.
ΣMA = 0;          VB·6 – q·6·3 + M = 0. Отсюда находим VB:
     q ⋅ 6 ⋅ 3 − M 20 ⋅ 6 ⋅ 3 − 60
VB =               =               = 50кН.
            6             6
        ΣМB = 0;          –VA·6 + q·6·3 + М = 0.
Отсюда находим VA:
              q ⋅ 6 ⋅ 3 + M 20 ⋅ 6 ⋅ 3 + 60
       VА =                =                = 70кН.
                     6             6
    Проверка: ΣУ = 0; VA + VB –q·6 = 70 + 50 – 20·6 = 0. По-
строим эпюры Q и М (см. рис. 3 б; и 3 в).
3. Выбираем начало координат на левом конце балки и для се-
чения на расстоянии "x" напишем выражение для изгибающего
момента:
М(х) = VA·Х – q·x2/2 – М = 70·x – 20·x2/2 –60.
4. Подставим функцию М(х) в дифференциальное уравнение
изогнутой оси балки и выполнив двукратное интегрирование,
получим:




                                  46

Страницы