Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 62 стр.

ка, обладающая следующим свойством: поперечная нагрузка,
проходящая через центр изгиба, не вызывает закручивания
стержня. В том случае, когда сечение имеет ось симметрии,
центр изгиба лежит на этой оси. При наличии двух и более осей
симметрии центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения.
В дальнейшем будем полагать, что сечение либо имеет две оси
симметрии, либо разница в положениях центра изгиба и центра
тяжести сечения несущественна и ею можно пренебречь (что
справедливо для так называемых «массивных» (не тонкостен-
ных) стержней). Таким образом, в принятой далее постановке
считается, что поперечные нагрузки проходят через центры тя-
жести сечений, но не располагаются только в одной главной
центральной плоскости инерции. Если все силы располагаются в
одной центральной (но не главной) плоскости инерции сечения,
косой изгиб называется плоским (рис.4.1.а), в противном случае
– пространственным (рис.4.1.б).
     Раскладывая нагрузки по главным направлениям и исполь-
зуя принцип суперпозиции, представим НДС при косом изгибе
как сумму НДС при двух прямых изгибах.




                               Рис. 4.1

    Тогда нормальные напряжения в точках поперечного сече-
ния (рис.4.2) определятся соотношением:
                            M ⋅ y My ⋅ z
                   σ(y, z) = z +         ,            (4.1)
                              Iz    Iy
где M z = M ⋅ cos α; M y = M ⋅ sin α ;
M – общий изгибающий момент в сечении,



                                  62