Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

66
y
y
оп
оп
Z
pаст D1 D1
max t
zy
оп
оп
Z
сж D2 D2
c
max
zy
M
M
yzR;
II
M
M
yzR.
II
σ= ⋅ + ⋅ ≤
σ= ⋅+⋅≤
(4.8)
Перемещения сечений при косом изгибе определяются как
геометрическая сумма перемещений, соответствующих состав-
ляющим прямым изгиба. Например общий прогиб (рис 4.4) ра-
вен:
22
fvw=+ (4.9)
Аналогично общий угол поворота:
22
YZ
.θ= θ +θ (4.10)
Условия жесткости записываются в виде:
[]
max
ff≤ ;
[
]
max
θ
≤θ (4.11)
Полученные соотношения (4.1) – (4.11) позволяют решать 2
разновидности задач расчета:
поверочную; проектную (назначе-
ние размеров сечений или допускаемых величин нагрузок). При
этом для однозначного решения проектных задач подбора сече-
ний зачастую необходимо предварительно задаваться соотно-
шением размеров сечения (например, величиной b/h для прямо-
угольного сечения (рис. 4.3)), либо отношением моментов инер-
ции I
Y
/I
Z
или моментов сопротивления W
Y
/W
Z
, характерным для
сечения проката. В качестве дополнительного условия при под-
боре сечения может выступать также требование минимума рас-
хода материала.
Примеры расчетов на прочность при косом изгибе.
ПРИМЕР 4.1
Требуется
Подобрать размер поперечного сечения балки, изображен-
ной на рис.4.5а. Принять -R 14МПа
=
. 
                            M оп
                              Z
                                                    M оп
           σ   pаст
                      =               ⋅y   D1
                                                +           ⋅ z D1 ≤ R t ;
                                                      y
               max
                             Iz                      Iy
                                                                                  (4.8)
                                  M   оп
                                      Z
                                                          M оп
           σсж              =              ⋅ y D2 +              ⋅ z D2 ≤ R c .
                                                            y

                      max          Iz                      Iy
     Перемещения сечений при косом изгибе определяются как
геометрическая сумма перемещений, соответствующих состав-
ляющим прямым изгиба. Например общий прогиб (рис 4.4) ра-
вен:
          f = v2 + w 2                                                            (4.9)
    Аналогично общий угол поворота:
              θ = θ2Y + θ2Z .                           (4.10)
    Условия жесткости записываются в виде:
              f max ≤ [ f ] ; θmax ≤ [ θ]               (4.11)
    Полученные соотношения (4.1) – (4.11) позволяют решать 2
разновидности задач расчета: поверочную; проектную (назначе-
ние размеров сечений или допускаемых величин нагрузок). При
этом для однозначного решения проектных задач подбора сече-
ний зачастую необходимо предварительно задаваться соотно-
шением размеров сечения (например, величиной b/h для прямо-
угольного сечения (рис. 4.3)), либо отношением моментов инер-
ции IY/IZ или моментов сопротивления WY/WZ, характерным для
сечения проката. В качестве дополнительного условия при под-
боре сечения может выступать также требование минимума рас-
хода материала.

    Примеры расчетов на прочность при косом изгибе.

    ПРИМЕР 4.1
    Требуется
    Подобрать размер поперечного сечения балки, изображен-
ной на рис.4.5а. Принять - R = 14 МПа .




                                                    66

Страницы