Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

68
32
Z
Z
max
I
b
hbh
W= = = ;
y12h26⋅
32
Y
Y
max
I
hb hb
W;
z12b26
== =
⋅
Тогда отношение
2
Z
2
Y
W
b
h6 h
W6hbb
⋅
=
=
⋅
Определим,
тр
Z
W используя формулу (4.13) при
h
2
b
=
:
тр 33 3
3
Z
(20 15 2)
W3,5710м 3570см .
14 10
−
+⋅
==⋅=
⋅
Здесь
тр
Z
W– требуемое значение осевого момента сопротив-
ления.
Из условия:
тр
zz
WW=
, найдем размер сечения
b
.
22
3
b
hb(2b)
3570см .
66
⋅⋅
==
Отсюда
b
17,5= см; h2b35
= см.
Проверим прочность подобранного сечения.
22
3
Z
b h 17,5 35
W 3573см ;
66
⋅⋅
== =
2
3
Y
h b 35 17,5
W1786,5см ;
66
⋅⋅
== =
оп оп
Z
max Z Y
zY
3
63
W
1
MM
WW
13573
20 15 14 10 кПа R
3573 10 м 1786,5
−
⎛⎞
σ= + ⋅ =
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
=+⋅=⋅=
⎜⎟
⋅
⎝⎠
Условие прочности выполняется.
ПРИМЕР 4.2.
Требуется: 
                                IZ     bh 3     bh 2
                        WZ =        =         =      ;
                               y max 12 ⋅ h 2    6
                                 IY     hb3      hb 2
                        WY =         =         =      ;
                                z max 12 ⋅ b 2    6
                           WZ bh 2 ⋅ 6 h
    Тогда отношение          =        =
                           WY 6 ⋅ hb 2 b
                                                                 h
    Определим, WZтр используя формулу (4.13) при                   =2:
                                                                 b
    WZтр = (20 + 15 ⋅ 2)      = 3,57 ⋅ 10−3 м3 = 3570см3 .
                     14 ⋅ 103
    Здесь WZтр – требуемое значение осевого момента сопротив-
ления.
    Из условия: Wzтр = Wz , найдем размер сечения b .
                      b ⋅ h 2 b ⋅ (2b) 2
        3570см3 =             =          .
                        6          6
    Отсюда b = 17,5 см; h = 2b = 35 см.
    Проверим прочность подобранного сечения.
            b ⋅ h 2 17,5 ⋅ 352
     WZ =           =             = 3573см 3 ;
               6            6
            h ⋅ b 2 35 ⋅ 17,5
    WY =            =           = 1786,5см 3 ;
              6            6
              1 ⎛        оп        оп WZ ⎞
    σ max =       ⎜ MZ + MY ⋅              ⎟=
             Wz ⎝                     WY ⎠
            1         ⎛            3573 ⎞
    =                   20 + 15 ⋅           = 14 ⋅ 103 кПа = R
      3573 ⋅ 10−6 м3 ⎜⎝           1786,5 ⎟⎠
    Условие прочности выполняется.


    ПРИМЕР 4.2.

    Требуется:



                                    68

Страницы