Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 70 стр.

          M max ⎛                 WZ ⎞
    Wzтр =      ⎜ cos α + sin α ⋅    ⎟.
            R ⎝                   WY ⎠
    Таким образом, для определения требуемого момента со-
противления при косом изгибе, нужно знать отношение осевых
моментов сопротивления сечения Wz Wy .
     Согласно таблице сортаментов для прокатных двутавров,
эта величина находится в пределах от 6 до 15.
     Подберем двутавр при WZ WY = 6.
    Предварительно найдем cos 200 = 0,94 ; sin 200 = 0,342.
             8,75
     Wzтр =            ( 0,94 + 0,342 ⋅ 6 ) = 130,9см3
            200 ⋅ 103
    По сортаменту (ГОСТ 8239–89) находим ближайший дву-
тавр – №18, который имеет Wz = 143 см 3 .
    Подберем двутавр при WZ WY = 15.
             8,75
                     3 (
     WZтр =              0,94 + 0,342 ⋅ 15 ) = 265,6см 3 .
            200 ⋅ 10
    По сортаменту находим двутавр №24, Wz = 289 см3 .
    Таким образом, необходимый нам двутавр находится среди
следующих номеров: 18, 20, 22, 24.
    Проверим прочность двутавра №20:
    Для этого двутавра из сортамента находим:
     Wz = 184см3 ; Wy = 23,1см3 .
    Тогда Wz Wy = 184 23,1 = 7,97.
     Определим максимальное напряжение:
           8,75
σ max =               ( 0,94 + 0,342 ⋅ 7,97 ) = 174,32 ⋅103 кПа < R.
        184 ⋅ 10−6 м3
     Имеет место недонапряжение, определим его в процентах:
               σ      −R           174,32 − 200
      Δσ% = max           ⋅ 100% =                 = −12,84%.
                   R                     200
     Проверим прочность меньшего двутавра 18:
     Для этого двутавра из сортамента находим:




                                 70