Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

69
Подобрать номер двутавра для балки, изображенной на
рис.27а, при
o
R200 МПа, 20 .=α=
Рис.4.6
РЕШЕНИЕ
1. Строим эпюру М и определяем изгибающий момент в
опасном сечении. Из эпюры М (рис.4.6, в) видно, что опасное
сечение находится по середине балки и
max
M8,75кН м
=
⋅ .
2. Запишем условие прочности при косом изгибе при нали-
чии двух осей симметрии поперечного сечения по формуле
(4.6):
оп оп
ZY
max
ZY
MM
R.
WW
σ= + ≤
Но,
оп оп
ZY
max max
MMcos; MMsin.=α=α
После подстановки этих выражений в условие прочности и
выноса за скобки выражения
z
max
MW, получим условие проч-
ности в следующем виде:
max
Z
max
zY
M
W
cos sin R.
WW
⎛⎞
σ= α+α⋅ ≤
⎜⎟
⎝⎠
Отсюда получаем при
max
R
σ
= : 
    Подобрать номер двутавра для балки, изображенной на
рис.27а, при R = 200 МПа, α = 20o .




                                    Рис.4.6
    РЕШЕНИЕ
    1. Строим эпюру М и определяем изгибающий момент в
опасном сечении. Из эпюры М (рис.4.6, в) видно, что опасное
сечение находится по середине балки и M max = 8,75кН ⋅ м .
     2. Запишем условие прочности при косом изгибе при нали-
чии двух осей симметрии поперечного сечения по формуле
(4.6):
                оп     оп
             M     M
      σ max = Z + Y ≤ R.
              WZ    WY
              оп                           оп
    Но, M Z        = M max cos α;    MY         = M max sin α.
    После подстановки этих выражений в условие прочности и
выноса за скобки выражения M max Wz , получим условие проч-
ности в следующем виде:
            M max ⎛                 WZ  ⎞
    σ max =       ⎜ cos α + sin α ⋅     ⎟ ≤ R.
            Wz ⎝                    WY  ⎠
    Отсюда получаем при σ max          =R:




                                      69

Страницы