Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

67
Рис. 4.5
РЕШЕНИЕ
1.Строим эпюры изгибающих моментов.
При этом удобнее эпюры М построить в каждой плоскости
отдельно (М
Z
и М
y
) и общую эпюру изобразить в аксонометрии
на одном рис. 4.5 б.
Из этой эпюры видно, что опасное сечение будет в защем-
лении, на левом конце балки. Получаем:
оп оп
ZY
M 20кН м, M 15кН м.=⋅ =⋅
В этом случае (поперечное сечение в виде прямоугольника),
условие прочности запишем в виде (4.6)`:
оп оп
Z
max Z Y
ZY
W
1
MM R.
WW
⎛⎞
σ= + ⋅ ≤
⎜⎟
⎝⎠
Отсюда находим при
max
R
σ
= :
оп оп
Z
ZY
Y
тр
Z
W
MM
W
W.
R
⎛⎞
+⋅
⎜⎟
⎝⎠
= (4.13)
Для прямоугольного сечения имеем -
max
h
y
2
=
;
max
b
z
2
=
;
h=2b
                                                              h=2b




                           Рис. 4.5
    РЕШЕНИЕ
    1.Строим эпюры изгибающих моментов.
    При этом удобнее эпюры М построить в каждой плоскости
отдельно (МZ и Мy ) и общую эпюру изобразить в аксонометрии
на одном рис. 4.5 б.
    Из этой эпюры видно, что опасное сечение будет в защем-
лении, на левом конце балки. Получаем:
        оп                оп
     MZ     = 20кН ⋅ м, M Y = 15кН ⋅ м.
    В этом случае (поперечное сечение в виде прямоугольника),
условие прочности запишем в виде (4.6)`:
            1 ⎛      оп    оп WZ ⎞
    σ max =    ⎜ MZ + MY ⋅       ⎟ ≤ R.
            WZ ⎝              WY ⎠
    Отсюда находим при σ max = R :
                      ⎛        оп          оп       WZ ⎞
                      ⎜ MZ          + MY        ⋅      ⎟
                                                    WY ⎠
                 WZ = ⎝
                  тр
                                                         .           (4.13)
                                     R
                                                             h          b
    Для прямоугольного сечения имеем - y max =                 ; z max = ;
                                                             2          2



                                67

Страницы