Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

72
Рис. 4.7
z
11 2 2
c
12
S
Ay Ay
30 15,5 20 0
y9,3
AAA 30 20
′
+
δ⋅δ⋅ δ+ δ⋅δ⋅
== = =δ
+ δ⋅δ+ δ⋅δ
∑
∑
Здесь
1
30
y15.5
22
δδ
=+=δ
; у
2
=0, т. к. Z
2
совпадает с произволь-
ной осью Z`.
б) Определим осевые моменты инерции сечения отности-
ельно главных центральных осей Z и У. Эти оси главные, т. к.
ось У является осью симметрии.
22
zz1 01 1z2 02 2
II y AI y A;
=
+⋅++⋅
22
y y1 01 1 y2 02 2
II z AI z A;=+ ⋅++ ⋅
3
33
44
11
z1 y1
3
33
44
22
z2 y1
bh
(30 ) 30
I 2250 ; I 2,5 ;
12 12 12
bh
20 (20 )
I1,7; I667;
12 12 12
⋅
δ⋅ δ δ⋅δ
=
==δ==δ
⋅
δ⋅δ δ⋅ δ
=
==δ= =δ
2
01 1 c 1
2
02 2 c 2
yyy15,59,36,2; A30
y y y 0 9,3 9,3 ; A 20
=
−= δ−δ= δ =δ
=
−=−δ=−δ =δ
                                           Рис. 4.7


yc =
       ∑S       z′
                     =
                         A1 y1 + A 2 y 2 30δ ⋅ δ ⋅ 15,5δ + 20δ ⋅ δ ⋅ 0
                                        =                              = 9,3δ
       ∑A                  A1 + A 2           30δ ⋅ δ + 20δ ⋅ δ
               30δ δ
Здесь y1 =          + = 15.5δ ; у2=0, т. к. Z2 совпадает с произволь-
                2      2
ной осью Z`.
    б) Определим осевые моменты инерции сечения отности-
ельно главных центральных осей Z и У. Эти оси главные, т. к.
ось У является осью симметрии.
     I z = I z1 + y 012 ⋅ A1 + I z 2 + y 02 2 ⋅ A 2 ;
       I y = I y1 + z 012 ⋅ A1 + I y2 + z 02 2 ⋅ A 2 ;
              b1 ⋅ h13 δ ⋅ (30δ)3                        30δ ⋅ δ3
       I z1 =           =          = 2250δ 4 ; I y1 =             = 2,5δ 4 ;
               12           12                              12
              b 2 ⋅ h 32 20δ ⋅ δ3                   δ ⋅ (20δ)3
       Iz 2 =           =         = 1,7δ 4 ; I y1 =             = 667δ4 ;
                12         12                            12
       y01 = y1 − yc = 15,5δ − 9,3δ = 6, 2δ; A1 = 30δ2
       y02 = y 2 − yc = 0 − 9,3δ = −9,3δ;                A 2 = 20δ 2



                                               72

Страницы