Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 74 стр.

   z оп = z A = 10δ; y оп = y A = −(9,3δ + 0,5δ) = −9,8δ
   Запишем условие прочности для опасной точки «А» в сле-
дующем виде:
                         оп                 оп
                    Mz          оп     My          оп

           σmax =             ⋅ yА +             ⋅ zА ≤R(4.12)
                   Iz          Iy
     Подставим в это уравнение известные числовые значения и
из условия σ max = R определим требуемую величину δ .
        20               15
              ⋅ 9,8δ +          ⋅ 10δ = 200 ⋅ 103 кПа
     5137δ  4
                       669,5δ 4


    Отсюда находим - δ = 1,095 ⋅ 10-2 м = 1,095см
    Округляя принимаем - δ = 1,1см
    Определим напряжения в характерных точках поперечного
сечения – в точках А, В, D.
    Выпишем координаты этих точек:
     z A = −10δ = −101,1 = −11см = −0,11м,
    y A = −9,8δ = −9,8 ⋅ 1,1 = −10,78 см = −0.1078м,
    z B = 0,5δ = 0,5 ⋅ 1,1 = 0,55см = 0,0055м.
    y B = (y01 + 15δ) = 6, 2δ + 15δ = 21, 2 ⋅ 1,1 = 0,2332 м.
    z D = 10δ = 10 ⋅ 1,1 = 11см = 0,11м.
    y D = −8,8δ = −8,8 ⋅ 1,1 = −9,68см = - 0.0968 м
    Для определения напряжения в указанных точках восполь-
зуемся формулой (4.1.):
                                 M        My
                             σ= z ⋅y+         ⋅z
                                  Iz       Iy
    Предварительно определим значения главных центральных
моментов инерции:
    I z = 5137δ4 = 5137 ⋅ 1,14 = 7521см 4 = 7521 ⋅ 10-8 м 4
    I y = 669,5δ4 = 669,5 ⋅ 1,14 = 980см 4 = 980 ⋅ 10-8 м 4
    Определяем напряжения в наиболее удаленных от ней-
тральной линии точках «А»,«D» при M z = 20кНм и



                                       74