Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

75
y
M15кНм= (Изгибающие моменты берем положительны-
ми, т. к. они вызывают растяжение в точках сечения с положи-
тельными координатами).
y
z
ААА
8
zy
33
8
3
M
M
20
y z ( 0,1078)
I I 7521 10
15
( 0,11) 28,6610 168,3610
980 10
197,02 10 кПа;
−
−
σ= ⋅ + ⋅ = ⋅− +
⋅
⋅− =− ⋅ − ⋅ =
⋅
=− ⋅
y
z
DDD
8
zy
333
8
M
M
20
y z ( 0,0968)
I I 7521 10
15
0,11 25,74 10 168,37 10 142,63 10 кПа
980 10
−
−
σ= ⋅ + ⋅ = ⋅− +
⋅
⋅=−⋅+⋅=⋅
⋅
Определим напряжение еще в одной характерной точке «В»
y
z
ВВВ
8
zy
33 3
8
M
M
20
y z 0,2332
I I 7521 10
15
0,0055 62,01 10 8,42 10 70,43 10 кПа
980 10
−
−
σ= ⋅ + ⋅ = ⋅ +
⋅
+⋅=⋅+⋅=⋅
⋅
Рядом с поперечным сечением строим эпюру нормальных
напряжений
σ
, для чего:
- проводим касательные к контуру сечения к нейтральной
линии;
- проводим перпендикуляр к этим линиям и на этом пер-
пендикуляре откладываем значения полученных напряжений и
строим эпюру
σ
(рис. 4.8);
Наибольшее по модулю напряжение получилось в точке
«А» и оно меньше расчетного сопротивления R :
max A
194,25 МПа Rσ=σ= < (Условие прочности выпол-
няется.) 
     M y = 15кНм (Изгибающие моменты берем положительны-
ми, т. к. они вызывают растяжение в точках сечения с положи-
тельными координатами).
           M        My           20
     σА = z ⋅ y А +    ⋅ zА =             ⋅ (−0,1078) +
            Iz      Iy        7521 ⋅ 10−8
        15
                ⋅ (−0,11) = −28,66 ⋅ 103 − 168,36 ⋅ 103 =
     980 ⋅ 10−8
     = −197,02 ⋅ 103 кПа;

            Mz        My           20
     σD =      ⋅ yD +    ⋅ zD =             ⋅ (−0,0968) +
            Iz        Iy        7521 ⋅ 10−8
        15
               ⋅ 0,11 = −25,74 ⋅ 103 + 168,37 ⋅ 103 = 142,63 ⋅ 103 кПа
    980 ⋅ 10−8
    Определим напряжение еще в одной характерной точке «В»
     M           My            20
σВ = z ⋅ y В +       ⋅ zВ =             ⋅ 0, 2332 +
     Iz           Iy        7521 ⋅ 10−8
     15
+          −8
              ⋅ 0,0055 = 62,01 ⋅ 103 + 8, 42 ⋅ 103 = 70, 43 ⋅ 103 кПа
  980 ⋅ 10
    Рядом с поперечным сечением строим эпюру нормальных
напряжений σ , для чего:
    - проводим касательные к контуру сечения к нейтральной
линии;
    - проводим перпендикуляр к этим линиям и на этом пер-
пендикуляре откладываем значения полученных напряжений и
строим эпюру σ (рис. 4.8);
    Наибольшее по модулю напряжение получилось в точке
«А» и оно меньше расчетного сопротивления R :
     σmax = σ A = 194, 25 МПа < R (Условие прочности выпол-
няется.)




                                    75

Страницы