Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 76 стр.

    4.3. Внецентренное растяжение-сжатие жестких
                     прямых стержней

     Внецентренным растяжением (или сжатием) называется со-
противление прямого стержня действию сил, параллельных
продольной оси стержня, но не проходящих через центры тяже-
сти сечений.
     В том случае, когда влияние дополнительных изгибающих
моментов, связанных с искривлением продольной оси стержня,
можно пренебречь, стержень считается жестким. Например, к
таким стержням относятся колонны нижних этажей в каркасах
многоэтажных зданий, столбчатые фундаменты, опоры мостов,
простенки и др. В данном разделе будем рассматривать случай
внецентренного растяжения - сжатия жестких стержней, при ко-
тором считается справедливым принцип суперпозиции (незави-
симости действия сил).
     Выделим участок стержня, подвергнутого внецентренному
растяжению силами F вдоль линии КК1, (рис. 4.9). В данной по-
становке при расчете по недеформированной схеме напряженно-
деформируемое состояние стержня является суммой напряжен-
но-деформируемых состояний осевого растяжения и чистого
косого изгиба. В рассматриваемом случае в поперечных сечени-
ях бруса возникают отличные от нуля 3 внутренних силовых
фактора: продольная сила N=F и изгибающие моменты относи-
тельно главных осей Y и Z: M y = F ⋅ ZF , M z = F ⋅ YF .
    Общие нормальные напряжения в точках поперечного се-
чения стержня с координатами (у, z) определяются как сумма
напряжений от указанных силовых факторов следующим выра-
жением:
             F M ⋅ y M y ⋅ z F ⎛ yF ⋅ y zF ⋅ z ⎞
    σ(y, z) = + z +         = ⎜1 + 2 + 2 ⎟ , (4.13)
             A   IZ     IY    A ⎜⎝    iz    i y ⎟⎠
                Iy            Iz
    где i y =        ; iz =      - главные радиусы инерции сечения.
                A             A




                                     76