Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 78 стр.

ные нейтральной оси. Для выявления напряжений в точках попе-
речного сечения достаточно построить эпюру σ в направлении,
перпендикулярном нейтральной оси (рис. 4.10). Экстремальные
значения в зонах растяжения и сжатия достигаются в точках
D1(yD1, zD1 ), D2(yD2, zD2 ), в точках наиболее удаленных от ней-
тральной оси.
    В данном случае в элементах объема реализуется линейное
напряженное состояние. Поэтому условия прочности сводятся к
проверкам по максимальным нормальным напряжениям. Если
расчетные пределы Rt=Rс=R, (материал пластичный) и h1>h2, то
условия прочности имеют вид:
                      F ⎛ y ⋅y        z ⋅z ⎞
        σ max = σ D1 = ⎜1 + F 2 D1 + F 2 D1 ⎟ ≤ R    (4.16)
                      A⎝        iZ      iY ⎠
При Rt ≠ RC (материал хрупкий) составляются два условия проч-
ности:
               F ⎛ y ⋅y        z ⋅z ⎞
σраст  = σ D1 = ⎜1 + F 2 D1 + F 2 D1 ⎟ ≤ R t
  max
               A⎝     iZ         iY ⎠
                                                  (4.17)
   сж            F ⎛ y F ⋅ y D2 z F ⋅ z D2 ⎞
 σ = σ D2 = ⎜1 +               +           ⎟ ≤ Rс
   max
                A⎝       i 2Z       i 2Y ⎠
    Условия (4.16), (4.17) служат для решения различных видов
задач: поверочная (проверка прочности); проектная (подбор се-
чения); проектная (подбор нагрузок); определение предельных
нагрузок.

    ПРИМЕР 4.4

    Дано.
В точке В поперечного сечения жесткой стойки приложена сжи-
мающая сила F (см. рис. 4.11). Rt=0,25 МПа, Rc=2,5 МПа.

    Требуется.
1. Построить нейтральную линию.
2. Определить допускаемое значение силы [F].
3. Построить эпюру нормальных напряжений.



                              78