Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 83 стр.

вовала растянутая зона. Это условие выполняется, если про-
дольная нагрузка F приложена в пределах ядра сечения.
     Таким образом, ядром сечения называется область вокруг
центра тяжести сечения, обладающая следующим свойством:
продольная нагрузка, приложенная в пределах этой области,
вызывает во всех точках поперечного сечения напряжения од-
ного знака.
     При постоянстве знака напряжений во всем сечении ней-
тральная ось не пересекает сечения (в предельном случае - ка-
сается). Это обстоятельство определяет алгоритм построения
ядра сечения.
     Пусть нейтральная ось касается поперечного сечения, а ве-
личины a y , a z - отрезки, отсекаемые такой нейтральной осью
на осях координат. Тогда из (4.15) следует выражение для соот-
ветствующих координат yFЯ, zFЯ точек приложения нагрузки F
(эти точки лежат на границе ядра сечения):
                         i2           i 2y
                y FЯ = − Z ; z FЯ = −            (4.18)
                         ay           az
     Алгоритм построения ядра сечения заключается в следую-
щем
    1. Сечение описывается семейством n касательных; для
        каждой i-той касательной, i=1, 2, …, n, определяются ве-
        личины a yi , a zi отрезков, отсекаемых ею на осях коор-
        динат.
    2. По формулам (4.18) определяются координаты yFяi, zFяi
        точек границы ядра сечения.
    3. Полученные точки соединяют, замыкая границы ядра
        сечения.
    Анализируя приведенный алгоритм и соотношения (4.14),
    (4.18), нетрудно показать, что:
             1) ядро сечения – выпуклая фигура;
             2) при вращении нейтральной оси вокруг точки
                (полюса), граница ядра сечения – прямая;
             3) ядро сечения выпуклого n-угольника также вы-
                пуклый n-угольник.



                              83