Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

85
2. Для каждой из этих нейтральных линий по чертежу найдем
отрезки, которые они отсекают на осях координат.
Нейтральная линия 1-1.
()
1
Z
a(20х)=− +
Из подобия треугольников «abc» и «dae», (рис. 4.15) находим:
18,33 30
x20
=
; отсюда нахо-
дим
18,33 20
x12,22
30
⋅
==см.
(
)
1
Z
a (20 12,22) 32,22см.=− + =−
(
)
1
Y
a (18,33 30) 48,33см.=+=
Нейтральная линия 2-2.
(
)
2
Z
a (20 12,22) 32,22=+ = см
(
)
2
Y
a (18,33 30) 48,33 см.=+=
Нейтральная линия 3-3.
(
)
3
Z
a20
=
см;
(
)
3
Y
a
=
∞
Нейтральная линия 4-4.
()
4
Z
a =∞;
(
)
4
у
a41,67=−
см.
Нейтральная линия 5-5.
()
5
Z
a20=− см;
(
)
5
у
a
=
∞ .
Используя эти отрезки, найдем координаты точек прило-
жения сил, т.е. координаты точек контура ядра сечения. Квадра-
ты главных радиусов инерции сечения были определены в пре-
дыдущем примере 4.4
i
Z
2
= 419 см; i
у
2
= 126 см.
Т.1.
2
y
Fя1
z
i
126
z3,91
a32,22
==− =
−
см;
Fя1
419
y8,67
48,33
=− =− см.
Т.2.
Fя2
126
z3,91
32,22
=− =− см;
Fя2
419
y8,67
48,33
=− =− см; 
2. Для каждой из этих нейтральных линий по чертежу найдем
отрезки, которые они отсекают на осях координат.
Нейтральная линия 1-1.
a Z(1) = −(20 + х)
Из подобия треугольников «abc» и «dae», (рис. 4.15) находим:
                                  18,33 30
                                           =    ; отсюда нахо-
                                     x       20
                                             18,33 ⋅ 20
                                  дим x =               = 12, 22 см.
                                                 30
                                  a Z(1) = −(20 + 12, 22) = −32, 22см.
                                           a Y (1) = (18,33 + 30) = 48,33см.
                                           Нейтральная линия 2-2.
                                           a Z( 2) = (20 + 12, 22) = 32, 22 см
                                            a Y ( 2) = (18,33 + 30) = 48,33 см.

                                           Нейтральная линия              3-3.
                                                a Z( 3) = 20 см;
                                                a Y ( 3) = ∞
                                          Нейтральная линия 4-4.
a Z( 4) = ∞ ;           a у( 4)   = −41,67 см.
Нейтральная линия 5-5.
a Z( 5) = −20 см;                   a у ( 5) = ∞ .
     Используя эти отрезки, найдем координаты точек прило-
жения сил, т.е. координаты точек контура ядра сечения. Квадра-
ты главных радиусов инерции сечения были определены в пре-
дыдущем примере 4.4
          iZ2 = 419 см;                  iу2 = 126 см.
              i 2y     126                           419
Т.1. z Fя1 = = −              = 3,91 см;  y Fя1 = −       = −8,67 см.
              az      −32, 22                       48,33
                      126                            419
Т.2.       z Fя2 = −        = −3,91 см;   y Fя2 = −       = −8,67 см;
                     32, 22                         48,33



                                     85

Страницы