Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

87
В формулах (4.20) W, W
P
=2W – осевой и полярный момен-
ты сопротивления сечения.
Рис. 4.16
Для круглого сечения:
3
d
W,
32
π⋅
= (4.21)
Для круглого трубчатого сечения:
3
4
ext
d
W(1c),
32
π⋅
=− (4.22)
где
int
ext
d
c;
d
=
int
d,
ext
d– внутренний и внешний диаметры трубы.
Опасные сечения стержня выявляются после построения
эпюр M
t
, M
в
.
При постоянных по длине стержня размерах поперечных
сечений наиболее опасным будет сечение, в котором величины
M
t
, M
в
значительны.
Пусть при рассмотрении опасного (или подозрительном на
опасное) сечения плоскость YOX – плоскость изгиба. Тогда т.1,
лежащая на контуре, - наиболее опасная. Так как в данном слу-
чае реализуется плоское напряженное состояние, то величины
главных напряжений
1
,
σ
3
σ
определяются из соотношения:
22
1,3
1
4
22
σ
σ= ± σ+τ (4.23) 
    В формулах (4.20) W, WP=2W – осевой и полярный момен-
ты сопротивления сечения.




                                       Рис. 4.16
    Для круглого сечения:
                         π ⋅ d3
                      W=          ,                    (4.21)
                           32
    Для круглого трубчатого сечения:
                         π ⋅ d 3ext
                      W=            (1 − c 4 ),        (4.22)
                            32
                  d
    где c = int ;
                  d ext
     d int , d ext – внутренний и внешний диаметры трубы.
    Опасные сечения стержня выявляются после построения
эпюр Mt, Mв.
    При постоянных по длине стержня размерах поперечных
сечений наиболее опасным будет сечение, в котором величины
Mt, Mв значительны.
    Пусть при рассмотрении опасного (или подозрительном на
опасное) сечения плоскость YOX – плоскость изгиба. Тогда т.1,
лежащая на контуре, - наиболее опасная. Так как в данном слу-
чае реализуется плоское напряженное состояние, то величины
главных напряжений σ1 , σ3 определяются из соотношения:
                                 σ 1
                        σ1,3 = ±            σ 2 + 4τ 2        (4.23)
                                 2 2


                                87

Страницы