Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

88
Для пластичных материалов при использовании третьей
теории прочности условие прочности имеет вид:
(3) 2 2 2 2
р 13 в t
1
4MMR
W
σ =σ−σ= σ+τ= + ≤ , (4.24)
где R – расчетное сопротивление материала стержня.
При использовании энергетической (четвертой) теории
прочности условия прочности приводятся к виду:
(4) 2 2
рвt
1
M 0,75M R
W
σ= + ≤ (4.25)
Учитывая аналогию в соотношениях (4.24) (4.25), можно
ввести в рассмотрение так называемый расчетный момент M
des
.
Тогда условие прочности по любой теории прочности имеет
стандартный вид:
des
р
M
R
W
σ
=≤
(4.26)
Причем, как было показано выше, согласно третьей теории
прочности:
(3) 2 2
des В t
MMM=+ (4.27)
а по четвертой теории прочности:
(4) 2 2
des в t
M M 0,75M=+ (4.28)
Условие (4.26) позволяет решать 3 следующих типа задач:
1. Проверочная задача, т.е. проверка прочности при изгибе
с кручением – проверка выполнения условия (4.26).
2. Проектная задача, т.е. подбор сечения
.
Для подбора сечения необходимо:
-
построить эпюры изгибающих и крутящих моментов;
-
найти опасное сечение и определить расчетный момент
М
des
, как наибольший для даннго бруса;
-
из формулы (4.26), определяем требуемый момент со-
противления сечения.
des
тр
M
W
R
≥ ; (4.29)
-
определим неизвестный диаметр из условия: 
    Для пластичных материалов при использовании третьей
теории прочности условие прочности имеет вид:
                                              1
               σ(3)
                р = σ1 − σ3 =    σ 2 + 4τ 2 =   M в2 + M 2t ≤ R , (4.24)
                                              W
где R – расчетное сопротивление материала стержня.
    При использовании энергетической (четвертой) теории
прочности условия прочности приводятся к виду:
                    1
           σ(4)
            р =       M в2 + 0,75M 2t ≤ R                         (4.25)
                  W
    Учитывая аналогию в соотношениях (4.24) (4.25), можно
ввести в рассмотрение так называемый расчетный момент Mdes.
    Тогда условие прочности по любой теории прочности имеет
стандартный вид:
                                      M
                                σ р = des ≤ R                     (4.26)
                                       W
    Причем, как было показано выше, согласно третьей теории
прочности:
                         des =
                       M (3)   M В2 + M 2t                       (4.27)

а по четвертой теории прочности:
                                 des =
                               M (4)    M в2 + 0,75M 2t  (4.28)
     Условие (4.26) позволяет решать 3 следующих типа задач:
     1. Проверочная задача, т.е. проверка прочности при изгибе
с кручением – проверка выполнения условия (4.26).
     2. Проектная задача, т.е. подбор сечения.
Для подбора сечения необходимо:
     - построить эпюры изгибающих и крутящих моментов;
     - найти опасное сечение и определить расчетный момент
         М des , как наибольший для даннго бруса;
     - из формулы (4.26), определяем требуемый момент со-
         противления сечения.
                                      M
                              Wтр ≥ des ;                (4.29)
                                       R
     - определим неизвестный диаметр из условия:



                                  88

Страницы