Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

86
Т.3.
Fя3
126
z6,3
20
=− =− см;
Fя3
419
y0
=
−=
∞
.
Т.4.
Fя4
126
z0=− =
∞
;
Fя4
419
y10,06
41,67
=− =
−
см;
Т.5.
Fя5
126
z6,3
20
=− =
−
см;
Fя5
419
y0.
=
−=
∞
По этим координатам находим точки 1, 2, 3, 4, 5 контура
ядра сечения. В данном примере найденные точки соединяем
прямыми линиями, т.к. нейтральные линии – касательные при
переходе из одной грани к другой поворачивались вокруг точки
на контуре сечения.
4.4. Изгиб с кручением прямых стержней
В случае изгиба с кручением прямых стержней силы взаи-
модействия между частицами материала суммируются в попе-
речных сечениях к крутящему моменту M
t
=M
x
, изгибающим
моментам M
y
, M
z
и поперечным силам Q
y
, Q
z
(Х–продольная ось
стержня, У, Z – главные центральные оси поперечных сечений).
При расчетах на прочность стержней круглого и круглого
трубчатого поперечных сечений нет необходимости рассматри-
вать косой изгиб и удобно находить общий изгибающий мо-
мент:
22
yz
Mв MM=+ (4.19)
Величины касательных напряжений от изгиба в таких
стержнях, как правило, значительно меньше касательных на-
пряжений, связанных с кручением. Поэтому их влиянием в дан-
ном случае пренебрегаем. Эпюры нормальных напряжений, свя-
занных с изгибом, и касательных напряжений от кручения в по-
перечных сечениях имеют аналогичный вид. (см. рис. 4.16).
Максимальные
напряжения возникают в точках, лежащих на
контуре сечений, и равны соответственно:
в
max
M
W
σ= ;
t
max
P
M
W
τ= (4.20) 
                  126                         419
Т.3.   z Fя3 = −      = −6,3 см;    y Fя3 = −     =0.
                   20                          ∞
                  126                          419
Т.4.    z Fя4 = −     =0;           y Fя4 = −        = 10,06 см;
                   ∞                          −41,67
                  126                         419
Т.5.    z Fя5 = −     = 6,3 см;     y Fя5 = −     = 0.
                  −20                          ∞
     По этим координатам находим точки 1, 2, 3, 4, 5 контура
ядра сечения. В данном примере найденные точки соединяем
прямыми линиями, т.к. нейтральные линии – касательные при
переходе из одной грани к другой поворачивались вокруг точки
на контуре сечения.

          4.4. Изгиб с кручением прямых стержней

    В случае изгиба с кручением прямых стержней силы взаи-
модействия между частицами материала суммируются в попе-
речных сечениях к крутящему моменту Mt=Mx, изгибающим
моментам My, Mz и поперечным силам Qy, Qz (Х–продольная ось
стержня, У, Z – главные центральные оси поперечных сечений).
    При расчетах на прочность стержней круглого и круглого
трубчатого поперечных сечений нет необходимости рассматри-
вать косой изгиб и удобно находить общий изгибающий мо-
мент:
                     Mв = M 2y + M 2z                     (4.19)
    Величины касательных напряжений от изгиба в таких
стержнях, как правило, значительно меньше касательных на-
пряжений, связанных с кручением. Поэтому их влиянием в дан-
ном случае пренебрегаем. Эпюры нормальных напряжений, свя-
занных с изгибом, и касательных напряжений от кручения в по-
перечных сечениях имеют аналогичный вид. (см. рис. 4.16).
Максимальные напряжения возникают в точках, лежащих на
контуре сечений, и равны соответственно:
                     M          M
              σ max = в ; τmax = t       (4.20)
                     W          WP



                               86

Страницы