Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

81
2
Y
Z
F
i
126
a6,3
z20
=− =− =− см;
2
Z
Y
F
i
419
a22,9
y18,3
=− =− =− см.
Отложим отрезки
z
a и
y
a на соответствующих осях и через
полученные точки проведем нейтральную линию (см. рис. 4.11).
Эта нейтральная линия делит площадь поперечного сечения на
две зоны – растянутую и сжатую.
5. Проведем касательные к сечению, параллельные ней-
тральной линии. Точки касания этих линий и определяют поло-
жение опасных точек с координатами:
В растянутой зоне – это точка
“А”
P
Aon
zz 20==−см;
P
Aon
yy 41,67==− см.
В сжатой зоне – точка “В”
c
Bon
zz 20==см;
c
Bon
yy 18,33== см.
6. Из условий прочности (4.18) и (4.19) найдем значение до-
пускаемой силы [F]:
PP
P
Fon Fon
P
22
max
ZY
yy zz
F
(1 ) R
Ai i
σ=−+ + ≤;
сс
c
F оп F оп
c
22
max
zy
yy zz
F
(1 R
Ai i
σ=− + + ≤
.
Здесь:
y
F
,z
F
– координаты точки приложения силы F;
y
р
оп
, z
р
оп
– координаты опасной точки в растянутой зоне;
y
с
оп
, z
с
оп
– координаты опасной точки в сжатой зоне.
Принимая правые части этих условий со знаком равенства,
вычислим значения допускаемой силы два раза – из условия
прочности в растянутой зоне и из условия прочности в сжатой
зоне:
[]
P
P
PP
Fon Fon
22
ZY
AR
F
yy zz
1
ii
⋅
==
⋅⋅
++
             2
          i      126
    aZ = − Y = −     = −6,3 см;
          zF      20
        i Z2    419
    aY = −   =−      = −22,9 см.
        yF      18,3
   Отложим отрезки a z и a y на соответствующих осях и через
полученные точки проведем нейтральную линию (см. рис. 4.11).
Эта нейтральная линия делит площадь поперечного сечения на
две зоны – растянутую и сжатую.
    5. Проведем касательные к сечению, параллельные ней-
тральной линии. Точки касания этих линий и определяют поло-
жение опасных точек с координатами:
    В растянутой зоне – это точка “А”
           z A = z on P = −20 см;      y A = y on P = −41,67 см.
    В сжатой зоне – точка “В”
            z B = z on c = 20 см;       y B = yon c = 18,33 см.
    6. Из условий прочности (4.18) и (4.19) найдем значение до-
пускаемой силы [F]:
                         P     F  y y P z z P
                  σ max = − (1 + F 2on + F on       ) ≤ RP ;
                               A   iZ       iY 2
                     c       F     y yс     z zс
                 σ max = −     (1 + F 2 оп + F 2 оп ≤ R c .
                             A       iz      iy
   Здесь: yF ,zF – координаты точки приложения силы F;
        р      р
      y оп , z оп – координаты опасной точки в растянутой зоне;
        y соп , z соп – координаты опасной точки в сжатой зоне.
     Принимая правые части этих условий со знаком равенства,
вычислим значения допускаемой силы два раза – из условия
прочности в растянутой зоне и из условия прочности в сжатой
зоне:
                    A ⋅ RP
[ F] =
    P
                                     =
            y F ⋅ yon P z F ⋅ z on P
       1+                +
                iZ2         iY2



                                  81

Страницы