Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 94 стр.

ний в сечениях. Для стержней круглого сплошного и трубчатого
поперечных сечений формула для максимального по модулю
нормального напряжения в опасной точке контура имеет вид:
                 Mв N       M 2y + M z2 N
          σ max =   +    =             +   .          (4.32)
                 W A           W         A
     Условие прочности, например, по третьей теории прочно-
сти запишется следующим образом:
                                             2
                           ⎛ M | N|⎞    ⎛ Mt ⎞
       σ(3)
        des = σ 2 + 4τ 2 = ⎜ в +   ⎟ + 4⎜    ⎟ ≤R      (4.33)
                           ⎝ W   A ⎠    ⎝ 2W ⎠
    В случае рассмотрения стержня прямоугольного сечения в
соотношениях (4.30), (4.30’) также необходимо учесть соответ-
ствующую добавку. Для решения проектной задачи подбора
сечения из условия прочности можно в данном случае рассмот-
реть следующий алгоритм:
     1. На начальном этапе сечение подбирается без учета про-
дольной силы по методике, изложенной ранее. Подобранные
размеры (номер в сортаменте) округляется с учетом требований
ГОСТ-ов в большую сторону.
    2. Проводится проверка прочности подобранного на пер-
вом этапе сечения с учетом влияния продольной силы. При не-
выполнении условия прочности делаются шаги в сторону уве-
личения сечения вплоть до выполнения условия прочности. На
случай, если шаг принят слишком большим и скорректирован-
ное сечение недонапряжено больше 5%, в алгоритме необходи-
мо предусмотреть возврат и уменьшение шага корректировки.



       ПРИМЕР 4.6

       Дано: Стержень с ломаной осью загружен силами, как
показано на рис. 4.20 а.

       Требуется: Подобрать диаметр стержня трубчатого се-
чения при следующих условиях: R = 200 МПа, с = dint/dext = 0,8.



                              94