Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

97
3. Определим общий изгибающий момент M
B
.
М
в
=
22 22
ZY
M M 25 40 47,2+= += кН⋅м.
4. Определим расчетный момент по 3-й гипотезе прочности.
()
III
22 22
des И t
M M M 47,2 20 51,3=+= += кН⋅м.
5. Подбор диаметра сечения стержня ведем по методу по-
следовательных приближений, т.к. в опасном сечении, кроме
изгибающего и крутящего моментов, имеется продольная сила
N=⎜320⎜ кН.
а) В первом приближении определим диаметр стержня без
учета продольной силы по аналогии с предыдущим примером
4.6.
()
III
33 3
des
тр
3
М
51,3кН м
W 0,2565 10 м 256,5см
R 200 10 кПа
−
⋅
== =⋅=
⋅
Из условия равенства W = W
тр
для кольцевого сечения на-
ходим наружный диаметр трубы [11]:
3
43
ext
d
W(1с ) 256,5см
32
π
=−= , здесь
int
ext
d
с 0,8
d
==
3
ext
4
32 256,5
d16,42см.
(1 0, 8 )
⋅
==
π−
По таблице сортаментов для круглого горячекатаного
стального проката (ГОСТ 2590-88) примем ближайший больший
диаметр:
d
ext
= 165 мм = 16,5 см.
Проверим прочность по 3-й гипотезе прочности, по форму-
ле (4.24), но уже с учетом влияния нормальной силы N на нор-
мальное напряжение
σ
.
()
III
22
des
4R
σ
=σ+⋅τ≤
Предварительно определим площадь поперечного сечения А
и осевой момент сопротивления W при принятом диаметре
d
ext
=16,5см. 
     3. Определим общий изгибающий момент MB.
Мв= M Z 2 + M Y 2 = 252 + 402 = 47, 2 кН⋅м.
   4. Определим расчетный момент по 3-й гипотезе прочности.
M des ( III ) = M И 2 + M t 2 = 47, 22 + 202 = 51,3 кН⋅м.
      5. Подбор диаметра сечения стержня ведем по методу по-
следовательных приближений, т.к. в опасном сечении, кроме
изгибающего и крутящего моментов, имеется продольная сила
N=⎜320⎜ кН.
      а) В первом приближении определим диаметр стержня без
учета продольной силы по аналогии с предыдущим примером
4.6.
                     М ( )
                          III
                                 51,3кН ⋅ м
               Wтр = des =                    = 0, 2565 ⋅ 10−3 м3 = 256,5см3
                        R       200 ⋅ 103 кПа
      Из условия равенства W = Wтр для кольцевого сечения на-
ходим наружный диаметр трубы [11]:
                   πd 3                                    d
              W = ext (1 − с 4 ) = 256,5см3 , здесь с = int = 0,8
                    32                                     d ext
                 32 ⋅ 256,5
         d ext =   3          = 16, 42см.
                 π(1 − 0,84 )
     По таблице сортаментов для круглого горячекатаного
стального проката (ГОСТ 2590-88) примем ближайший больший
диаметр:
        dext = 165 мм = 16,5 см.
     Проверим прочность по 3-й гипотезе прочности, по форму-
ле (4.24), но уже с учетом влияния нормальной силы N на нор-
мальное напряжение σ .
         σ(des
            III )
                  = σ 2 + 4 ⋅ τ2 ≤ R
     Предварительно определим площадь поперечного сечения А
и осевой момент сопротивления W при принятом диаметре
dext=16,5см.




                                    97

Страницы