Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

98
2
2
22242
ext
d
3,14 16,5
A(1с )(10,8)76,9см 76,9 10 м
44
−
π
⋅
=−= −= =⋅
3
3
443
ext
63
d
3,14 16,5
W(1с )(10,8)260,1см
32 32
260,10 м .
−
π
⋅
=−= −= =
=
Определяем суммарное нормальное напряжение:
3
B
64
N
M
47,2 320
223,08 10 кПа
W A 260,1 10 76,9 10
−−
σ= + = + = ⋅ =
⋅⋅
=223,08 МПа.
Определяем касательное напряжение от крутящего момента:
3
t
63
M
20кН м
38, 45 10 кПа 38,45 МПа
2W 2 260,1 10 м
−
⋅
τ= = = ⋅ =
⋅⋅
Полученные напряжения σ и τ подставим в условие прочно-
сти (4.24).
()
III
22 2 2
des
4 223,08 4 38,45 236МПа Rσ=σ+⋅τ= +⋅ = 〉
Имеет место перенапряжение, определим его в процентах:
des
R
236 200
% 100% 100% 18% 5%
R200
σ−
−
Δσ = ⋅ = ⋅ = 〉 -
(недопустимо)
Выполним 2-е приближение проверим прочность следующе-
го большего диаметра по таблице ГОСТа, d
ext
=170 мм=17 см.
Повторим расчет при этом диаметре:
2
2
22242
ext
d
3,14 17,0
A(1C) (10,8)81,7см 81,79 10 м
44
−
π
⋅
=−= −==⋅
3
3
443
ext
d
3,14 17,0
W (1C) (10,8) 284,4см 284, 4
32 32
π
⋅
=−= −= =⋅10
-6
м
3
Определяем суммарное нормальное напряжение
3
в
64
M
| N | 47.2 320
202.73 10 кПа
W A 284.4 10 81.7 10
−−
σ= + = + = ⋅
⋅⋅
=202,73 Мпа.
Определяем касательное напряжение от крутящего момента: 
     πd ext 2               3,14 ⋅ 16,52
A=            (1 − с 2 ) =                (1 − 0,82 ) = 76,9см 2 = 76,9 ⋅ 10−4 м 2
       4                         4
     πd ext 3               3,14  ⋅ 16,53
W=             (1 − с 4 ) =                (1 − 0,84 ) = 260,1см3 =
       32                        32
= 260,10−6 м 3 .
     Определяем суммарное нормальное напряжение:
    M          N          47, 2             320
σ= B +             =              −6
                                     +            −4
                                                     = 223,08 ⋅ 103 кПа =
     W         A 260,1 ⋅ 10             76,9 ⋅ 10
=223,08 МПа.
     Определяем касательное напряжение от крутящего момента:
    Mt             20кН ⋅ м
τ=        =                   −6 3
                                     = 38, 45 ⋅ 103 кПа = 38, 45 МПа
    2W 2 ⋅ 260,1 ⋅ 10 м
     Полученные напряжения σ и τ подставим в условие прочно-
сти (4.24).
σdes ( III ) = σ 2 + 4 ⋅ τ2 = 223,082 + 4 ⋅ 38, 452 = 236МПа 〉 R
        Имеет место перенапряжение, определим его в процентах:
                 σ −R                 236 − 200
  Δσ% = des              ⋅ 100% =                 ⋅ 100% = 18%〉 5%                   -
                    R                    200
(недопустимо)
        Выполним 2-е приближение проверим прочность следующе-
го большего диаметра по таблице ГОСТа, dext=170 мм=17 см.
        Повторим расчет при этом диаметре:
        πd 2                 3,14 ⋅ 17,02
 A = ext (1 − C2 ) =                       (1 − 0,82 ) = 81,7см 2 = 81,79 ⋅ 10−4 м 2
             4                     4
         πd 3                3,14 ⋅ 17,03
 W = ext (1 − C4 ) =                        (1 − 0,84 ) = 284, 4см3 = 284, 4 ⋅10-6м3
             32                   32
        Определяем суммарное нормальное напряжение
       Mв | N |             47.2             320
σ=             +     =             −6
                                       +              = 202.73 ⋅ 103 кПа
        W         A    284.4 ⋅ 10        81.7 ⋅ 10−4
=202,73 Мпа.
        Определяем касательное напряжение от крутящего момента:




                                         98

Страницы