Основы классической механики. Часть II. Динамика материальной точки и системы материальных точек. Грибков С.П - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
1
n
i
i
FF
=
=
∑
G
G
. (4.2)
Следовательно, в уравнении движения (2.6) сила F
G
в общем случае опре-
деляется выражением (4.2). Поэтому уравнение движения следует записы-
вать в виде:
1
n
i
i
mw F F
=
⋅
==
∑
G
G
G
. (4.3)
Несмотря на многообразие взаимодействий в природе силы обладают сле-
дующими общими свойствами.
а) Проекция главного вектора сил на оси координат выбранной сис-
темы отсчёта равна алгебраической сумме проекций всех сил, действую-
щих на материальную точку:
1
n
X
Xi
i
FF
=
=
∑
;
1
n
YYi
i
FF
=
=
∑
;
1
n
Zi
i
FF
=
=
∑
. (4.4)
б) Второе свойство связано с понятием линии действия силы
i
F
G
–
прямой, вдоль которой направлен вектор силы. Результат действия силы на
абсолютно твёрдое тело не изменится при переносе точки приложения си-
лы вдоль линии её действия. В этом смысле силу можно рассматривать как
скользящий вектор.
в) Третье свойство связано с понятием системы сходящихся сил
(пучка сил) – совокупности сил, приложенных к
одному и тому же абсо-
лютно твёрдому телу так, что линии их действии пересекаются в одной
точке O , которую называют точкой приложения равнодействующей силы
(рис. 4.1). Опыт показывает, что результат
действия силы на материальную точку не
зависит от того, двигалась ли материаль-
ная точка или покоилась.
На основании изложенного можно
сформулировать
одно из важнейших поло-
жений механики – принцип независимости
действия сил: результат действия силы на
материальную точку (тело) не зависит
от того, находится ли тело в покое или
движется, а также от того, действует
ли на тело одна сила или несколько сил од-
новременно. Обобщение этого принципа
на другие процессы носит название прин-
ципа суперпозиции, который справедлив
Рис. 4.1 для линейных процессов. 
                                 � n �
                                 F = ∑ Fi .                          (4.2)
                                     i =1
                                                �
Следовательно, в уравнении движения (2.6) сила F в общем случае опре-
деляется выражением (4.2). Поэтому уравнение движения следует записы-
вать в виде:
                                 � n � �
                             m ⋅ w = ∑ Fi = F .                  (4.3)
                                     i =1
Несмотря на многообразие взаимодействий в природе силы обладают сле-
дующими общими свойствами.
     а) Проекция главного вектора сил на оси координат выбранной сис-
темы отсчёта равна алгебраической сумме проекций всех сил, действую-
щих на материальную точку:
                           n                 n         n
                    FX = ∑ FX i ; FY = ∑ FY i ; FZ = ∑ FZ i .        (4.4)
                          i =1              i =1      i =1
                                                                      �
     б) Второе свойство связано с понятием линии действия силы Fi –
прямой, вдоль которой направлен вектор силы. Результат действия силы на
абсолютно твёрдое тело не изменится при переносе точки приложения си-
лы вдоль линии её действия. В этом смысле силу можно рассматривать как
скользящий вектор.
     в) Третье свойство связано с понятием системы сходящихся сил
(пучка сил) – совокупности сил, приложенных к одному и тому же абсо-
лютно твёрдому телу так, что линии их действии пересекаются в одной
точке O , которую называют точкой приложения равнодействующей силы
                               (рис. 4.1). Опыт показывает, что результат
                               действия силы на материальную точку не
                               зависит от того, двигалась ли материаль-
                               ная точка или покоилась.
                                     На основании изложенного можно
                               сформулировать одно из важнейших поло-
                               жений механики – принцип независимости
                               действия сил: результат действия силы на
                               материальную точку (тело) не зависит
                               от того, находится ли тело в покое или
                               движется, а также от того, действует
                               ли на тело одна сила или несколько сил од-
                               новременно. Обобщение этого принципа
                               на другие процессы носит название прин-
                               ципа суперпозиции, который справедлив
           Рис. 4.1           для линейных процессов.



                                     9

Страницы