Решение задач по механике. Классическая динамика и специальная теория относительности. Грибков С.П - 21 стр.

                                  21
                        Задачи для решения
  39. Частица совершила перемещение по некоторой траектории в
плоскости ху из точки 1 с радиусом-вектором г1 = i + 2j в точку 2 с
радиусом-вектором r2 = 2i – 3j. При этом на нее действовали некоторые
силы, одна из которых F = 3i + 4j. Найти работу, которую совершила
сила F. Здесь г1, r2 и F — в СИ.
  40. Локомотив массы m начинает двигаться со станции так, что его
скорость меняется по закону v =α s , где α — постоянная, s —
пройденный путь. Найти суммарную работу всех сил, действующих на
локомотив, за первые t секунд после начала движения.
  41. Кинетическая энергия частицы, движущейся по окружности
радиуса R, зависит от пройденного пути s по закону K = αs, где α —
постоянная. Найти модуль силы, действующей на частицу, в
зависимости от s.
  42. Частицы массы m попадают в область, где на них действует
встречная тормозящая сила. Глубина х проникновения частиц в эту
область зависит от импульса р частиц как х = αp, где α — заданная
постоянная. Найти зависимость модуля тормозящей силы от х.
  43. Небольшое тело массы m медленно втащили на горку, действуя
силой F, которая в каждой точке направлена по касательной к
траектории. Найти работу этой силы, если высота горки h, длина ее
основания l и коэффициент трения k.
  44. Брусок массы m = 2,0 кг медленно подняли по шероховатой
наклонной плоскости на высоту h = 51 см при помощи нити,
параллельной этой плоскости. При этом совершили работу А = 16,0 Дж.
На высоте h нить отпустили. Найти скорость бруска, достигшего
первоначального положения.
  45. Шайба массы m = 50 г соскальзывает без начальной скорости по
наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, и,
пройдя по горизонтальной плоскости расстояние l = 50 см,
останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду
коэффициент трения k = 0,15.
  46. К небольшому бруску массы m = 50 г, лежащему на
горизонтальной плоскости, приложили постоянную горизонтальную
силу F = 0,10 H. Найти работу сил трения за время движения бруска,
если коэффициент трения зависит от пройденного пути х как k = γх, где γ
— постоянная.
  47. Два бруска масс m1 и m2, соединенные недеформированной
пружинкой, лежат на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения
между брусками и плоскостью равен k. Какую минимальную