Решение задач по механике. Классическая динамика и специальная теория относительности. Грибков С.П - 23 стр.

                                  23

застряла в нем. В результате нити отклонились на угол ϑ. Считая m « М,
найти:
  а) скорость пули перед попаданием в тело;
  б) относительную долю первоначальной кинетической энергии пули,
которая перешла во внутреннюю энергию.
  53. Небольшая шайба массы m без начальной скорости соскальзывает
с гладкой горки высоты h и попадает на доску массы М, лежащую у
основания горки на гладкой горизонтальной плоскости (рис. 22).
Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и,
начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое
целое. Найти суммарную работу сил трения в этом процессе.
  54. Навстречу друг другу летят два шара с массами m1 и т2. Между
шарами происходит неупругий удар. Известно, что кинетическая
энергия одного шара в 20 раз больше кинетической энергии другого.
При каких условиях шары после удара будут двигаться в сторону
движения шара, обладавшего меньшей энергией?
  55. Движущаяся частица претерпевает упругое столкновение с
покоящейся частицей такой же массы. Доказать, что после
столкновения, если оно не было лобовым, частицы разлетятся под
прямым углом друг к другу. Как будут двигаться частицы после
лобового столкновения?
  56. При бомбардировке гелия α-частицами с энергией 1 МэВ найдено,
что налетающая частица отклонилась на 60° по отношению к
первоначальному направлению полета. Считая удар упругим,
определить ее энергию и энергию ядра отдачи.
  57. Определить долю энергии, теряемую частицей массы m1 при
упругом столкновении ее с неподвижной частицей массы m2, если после
столкновения частица продолжает двигаться в прежнем (когда т1 > т2)
или прямо противоположном (когда т1 < т2) направлениях. Показать,
что доля теряемой энергии не зависит от того, какая частица движется, а
какая покоится. При каком соотношении масс т1/т2 потеря энергии
максимальна? Используя полученные результаты, объяснить, почему в
ядерных реакторах для замедления нейтронов используется рассеяние
их на ядрах легких (дейтерий, углерод), а не тяжелых атомов.
  58. Определить долю энергии α, теряемую протоном при упругом
рассеянии под углом 180° на протоне, дейтроне, ядре гелия и ядре
углерода.
  59. Каков максимальный угол ϑ рассеяния α-частицы и дейтрона при
упругом рассеянии на водороде?
  60. Альфа-частица, летящая со скоростью v0 испытывает упругое
столкновение с неподвижным ядром и летит под углом 90° к