Решение задач по механике. Классическая динамика и специальная теория относительности. Грибков С.П - 24 стр.

                                   24
первоначальному направлению движения. При каком соотношении масс
α-частицы т и ядра М это возможно? Определить скорость α-частицы v
и ядра V после столкновения. Определить также угол ϑ между
направлением скорости вылетающего ядра и первоначальным
направлением движения α-частицы.
   61. Протон, летящий горизонтально со скоростью V, сталкивается с
невозбужденным неподвижным атомом массы M, после чего он
отскакивает и летит в прямо противоположи ном направлении с
половинной скоростью V/2, а атом переходит в возбужденное состояние,
т. е. в состояние с более высокой внутренней энергией. Определить
скорость атома v после столкновения и энергию E, которая пошла на
возбуждение атома. Для каких невозбужденных атомов описанный
процесс невозможен?
  62. Атомное ядро с массой т и кинетической энергией Е сталкивается
с другим ядром, которое до столкновения покоилось. Происходит
ядерная реакция, в результате которой образуются две частицы с
массами m1 и т2, причем на реакцию затрачивается энергия Q. При
каких условиях скорости образовавшихся частиц будут направлены
вдоль или против скорости падающей частицы?
   63. Тело массы m1 ударяется неупруго о тело массы m2. Найти долю q
потерянной при этом кинетической энергии, если тело m2 было до удара
в покое.
  64. Лифт опускается с постоянной скоростью. Каково будет
натяжение троса, на котором висит кабина, в момент внезапной полной
остановки барабана, с которого сматывается трос? Как будет изменяться
натяжение троса после происшедшей задержки?
  65. На нити длиной l подвешен груз массы m. Определить, на какую
минимальную высоту надо поднять груз m, чтобы он, падая, разорвал
нить, если минимальный покоящийся груз М, разрывающий нить,
растягивает ее перед разрывом на 1 %. Считать, что сила, с которой нить
действует на груз, пропорциональна растяжению нити вплоть до ее
разрыва.
                        3. Динамика твердого тела
  • Уравнение динамики        твердого   тела,   вращающегося   вокруг
неподвижной оси Z:
                                I βZ =N Z .                     (31)
где NZ, — алгебраическая сумма моментов внешних сил относительно
оси Z.
  • Теорема Штейнера: