Математические методы в географии. Гриценко В.А - 35 стр.

   m1 := ∑ x i           m2 := ∑ (x i )       m3 := ∑ yci      m4 := ∑ yci ⋅ x i
                                        2

          i                        i                 i                 i


                        −1
         ⎡ n m1⎤ ⎡ m3⎤
   ab := ⎢        ⎥ ⋅ ⎢ m 4⎥
         ⎣ m1 m 2 ⎦ ⎣ ⎦

        ⎡1.036 ⎤
   ab = ⎢      ⎥
        ⎣0.597⎦

   yi := ab0 + ab1⋅xi           искомая линейная функция

   Проиллюстрируем решение графически:


                              10


              yc
                i
                               5
              y
                  i



                               0
                                   0                 5                     10
                                                     x
                                                       i

    В пакете MathCad имеются встроенные функции, которые позволяют
быстрее решить задачу линейной регрессии. Это выполняется функцией
slope(vx,vy), которая вычисляет наклон линии регрессии в смысле наи-
меньших квадратов для данных из vx и vy, и функцией intercept(vx,vy), ко-
торая вычисляет смещение по оси ординат линии регрессии. Окончатель-
но линия регрессии определяется в виде:
                             y= slope(vx,vy)*x+ intercept(vx,vy)
   На рисунке 7 показано, как можно использовать эти функции, чтобы
провести линию через набор выборочных точек.

                                                                                   33