Математические методы в географии. Гриценко В.А - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

31
baubau
+
=
Φ
),,( . (21)
Практически перед нахождением приближающей функции вида (20) зна-
чения аргумента в исходной таблице (1) следует заменить обратными чис-
лами и найти для новой таблицы приближающую функцию в виде линей-
ной вида (21). Полученные значения параметров а и b подставить в форму-
лу (20).
Необходимым условием для выбора уравнения гиперболы в качестве
искомой эмпирической
формулы является соотношение [38]:
0
2
)()(
)
2
(
1
1
1
=
+
−
+
n
n
n
xyxy
xx
xx
y .
3.3.8. Дробно-рациональная функция
. Пусть приближающая функция
находится в виде:
bax
x
baxF
+
=),,(
. (22)
Очевидно, что
x
b
a
baxF
+=
),,(
1
,
так что задача сводится к случаю, рассмотренному в предыдущем пункте.
Действительно, если в исходной таблице заменить значения х и у их обрат-
ными величинами по формулам
y
u
1
=
и
x
z
1
= и искать для новой таблицы
приближающую функцию вида u=bz+a, то найденные значения а и b будут
искомыми для формулы (22).
Необходимым условием для выбора дробно-рациональной функции в
качестве искомой эмпирической формулы является соотношение [38]:
0
)()(
)()(2
)
2
(
1
1
1
1
=
+
−
+
n
n
n
n
xyxy
xyxy
xx
xx
y .
В заключение отметим: может получиться, что ни одна из рассмотрен-
ных выше функций не приближает достаточно удовлетворительно имею-
щиеся эмпирические данные. В таком случае вид эмпирической кривой
выбирают исходя из каких-то других известных данных о поведении
функции. Иногда это помогают сделать специальные компьютерные
про-
граммы аппроксимации экспериментальных данных [38].
                               Φ (u, a, b) = au + b .               (21)
Практически перед нахождением приближающей функции вида (20) зна-
чения аргумента в исходной таблице (1) следует заменить обратными чис-
лами и найти для новой таблицы приближающую функцию в виде линей-
ной вида (21). Полученные значения параметров а и b подставить в форму-
лу (20).
    Необходимым условием для выбора уравнения гиперболы в качестве
искомой эмпирической формулы является соотношение [38]:
                           2 x1 xn    y ( x1 ) + y ( xn )
                      y(           )−                     = 0.
                           x1 + xn             2
   3.3.8. Дробно-рациональная функция. Пусть приближающая функция
находится в виде:
                                                   x
                               F ( x, a , b) =          .           (22)
                                                 ax + b
Очевидно, что
                                    1            b
                                              =a+ ,
                               F ( x , a , b)    x
так что задача сводится к случаю, рассмотренному в предыдущем пункте.
Действительно, если в исходной таблице заменить значения х и у их обрат-
                                   1       1
ными величинами по формулам u = и z = и искать для новой таблицы
                                   y       x
приближающую функцию вида u=bz+a, то найденные значения а и b будут
искомыми для формулы (22).
   Необходимым условием для выбора дробно-рациональной функции в
качестве искомой эмпирической формулы является соотношение [38]:
                           2 x1 xn    2 y ( x1 ) y ( xn )
                      y(           )−                     = 0.
                           x1 + xn    y ( x1 ) + y ( xn )
   В заключение отметим: может получиться, что ни одна из рассмотрен-
ных выше функций не приближает достаточно удовлетворительно имею-
щиеся эмпирические данные. В таком случае вид эмпирической кривой
выбирают исходя из каких-то других известных данных о поведении
функции. Иногда это помогают сделать специальные компьютерные про-
граммы аппроксимации экспериментальных данных [38].


                                                                     31

Страницы