Математические методы в географии. Гриценко В.А - 8 стр.

шении понимания реально существующих и происходящих природных
процессов. На практике исходным пунктом является некоторая эмпириче-
ская ситуация, выдвигающая перед исследователем задачу, на которую не-
обходимо найти ответ. Однако, использование на этом этапе терминов «за-
дача» и «ответ» не совсем правомерно. В самом деле, реальные ситуации
редко бывают четко очерченными, а сложное взаимодействие с окружаю-
щей средой часто делает точное описание ситуации затруднительным.
Процесс выделения реального содержания задачи, уже поддающейся ма-
тематическому анализу, часто бывает весьма продолжительным и требует
владения многими навыками, не имеющими никакого отношения к мате-
матике (например, беседы с очевидцами события, наблюдателями, знаком-
ство с общей ситуацией в данном районе исследований, знание особенно-
стей техники регистрации натурного эксперимента и возможных механиз-
мов появления погрешностей в натурных данных, обстоятельное изучение
литературы по широкому кругу вопросов и т.д.).
   Часто параллельно с этой стадией постановки задачи идет процесс вы-
явления основных или существенных особенностей исследуемого явления.
В частности, для физических явлений этот процесс схематизации, или
идеализации, играет решающую роль, поскольку в реальном явлении со-
участвует множество процессов, и оно достаточно сложно. Некоторые чер-
ты явления представляются более важными, многие другие – несуществен-
ными. Рассмотрим, например, движение маятника, образованного тяжелым
грузом, подвешенным на конце нити. В этой ситуации существенным яв-
ляется регулярный характер колебаний маятника, а несущественным об-
стоятельством – материал, из которого сделаны нить и сам груз. После того
как существенные факторы выявлены, следующий шаг состоит в переводе
этих факторов на язык математических понятий и величин и постулирова-
нии соотношений между этими объектами. Как правило, это одна из самых
трудных стадий процесса математизации задачи, причем здесь невозможно
дать никаких общих рекомендаций. И здесь исследователю приходится
каждый раз решать новую, оригинальную задачу, полагаясь на весь свой
опыт и возможности, полученные в предыдущей работе.
   После выполнения математической постановки задачи или построения
исходной математической модели ее следует подвергнуть проверке. Адек-
ватность модели в значительной степени подвергается проверке на каждом
этапе хода постановки задачи. Уравнения или другие математические со-
отношения, сформулированные в модели, постоянно соотносятся с реаль-
ной ситуацией.
   Существует несколько аспектов проверки адекватности. Во-первых,
сама математическая основа модели (которая, собственно, и составляет ее
суть) должна быть непротиворечивой и подчиняться всем математическим
6