Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 105 стр.

UptoLike

104
(
3.1.
)
РАЗДЕЛ 3. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМ С
РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ И РАСПРЕДЕЛЕННЫХ
СИСТЕМ С ВЕКТОРНЫМ ВХОДНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ.
3.1 Синтез регуляторов для систем с распределенными параметрами
На сегодняшний день известны следующие направления в решении
проблемы синтеза регуляторов для распределенных систем.
1.
Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов
рассматриваемое в работах Сиразетдинова Т.К., Дегтярева Г.Л. и
др.
2.
Частотный метод синтеза.
3.
Параметрический синтез регуляторов, при котором задается
структура распределенного регулятора, а параметры его
подбираются в процессе экспериментальных исследований.
Остановимся более подробно на 2-х первых направлениях.
3.1.1 Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов
(АКОР) для процессов, описываемых линейной системой
дифференциальных уравнений
Приведем основные результаты метода АКОР, изложенного в /32-
34/.
Рассмотрим объект, описываемой системой линейных
дифференциальных уравнений
ubL
t
inxi
i
+=
),,,(
21
ϕϕϕ
ϕ
K
,
),1( ni = ,
где
∑∑
==
+=
n
jp
qp
j
p
ij
jijnxi
xx
aaL
1
3
1
2
21
),,,(
ϕ
ϕϕϕϕ
K
.
Коэффициенты ),( txbb
ii
= , ),( txaa
ijij
=
- непрерывные,
),( txaa
p
ij
p
ij
= - непрерывно дифференцируемые по D
x
и непрерывно
дифференцируемые по
[
]
Tt ,0 функции. Для простоты изложения
управление ),(
t
x
uu = принимается скалярной функцией. Граничные
условия являются однородными.