Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

128
Рис. 3.7. Синтез регулятора.
Граничные и начальные условия задаются следующими
соотношениями:
0),,,0(),,,(),,0,(),,,( =
=
=
=
τ
τ
τ
τ
zyTzyxTzxTzyxT
LL
0
),0,,(
=
∂
∂
z
yxT
τ
, (3.28)
),,(),,,(
τ
τ
yxUzyxT
L
=
,
0)0,,,(
=
zyxT ,
где T(x,y,z,
τ
) – температурное поле пластины;
LLL
zyx ,, - заданные числа
)09,0,18,0,18,0( ===
LLL
zyx ; а – заданный коэффициент (а= 0,0002);
U(x,y,
τ
) - управляющее воздействие.
Функцией выхода объекта управления служит температурное поле
T(x,y,z=0,02,
τ
)
Ставится следующая задача для системы управления объектом,
математическая модель которого описывается уравнениями (3.27), (3.28), -
синтезировать регулятор, реализующий интегральный закон управления.
При этом на запасы устойчивости разомкнутой системы по модулю и по
фазе наложены следующие ограничения:
,8)( ≥
Δ
GL
,
6
)(
π
ϕ
≥Δ G .
Во второй главе получена передаточная функция объекта (3.27), (3.28)
по каждой моде входного воздействия, имеющая вид
)exp()exp(
)exp()exp(
)(
,,
,,
,,0
LL
zz
zz
sW
⋅−−⋅
⋅−+⋅
=
∗∗
γηγη
γηγη
γη
ββ
ββ
, (3.29)
где
2
1
22
,
~
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=
γηγη
ϕψβ
a
s
,
L
x
η
π
ψ
η
=
,
L
y
γ
π
ϕ
γ
=
~
, ),1,( ∞=
γη
.
С использованием передаточной функции (3.29) для
5,1=
η
;
γ
=1
построены частотные характеристики (см. Рис. 3.7.а, г, кривые 1, 2, 3, 4, 5).
Соответствующие значения обобщенной координаты
22
)1,(
~
~
γηγηη
ϕψ
+==
=
GG
приведены в таблице 3.3.
Таблица 3.3.
Значения
η
G
1
G
2
G
3
G
4
G
5
G
Значения
i
G
31,77 114,4 148,1 286,2 843
i
Glg
1,5 2,058 2,17 2,46 2,92

Страницы